凸レンズはなぜ像を作る？
凸レンズは、まん中がふくらんだレンズです。レンズに入った光は、ガラスとの境目で 屈折 し、進む向きを変えます。レンズの軸に平行に入った光は、レンズを通った後、反対側の一点に集まります。この点を 焦点（しょうてん） といいます。
物体（ろうそくなど）の1点から出た光は、四方八方に広がっていますが、そのうちレンズに入った光は屈折して、別の場所の1点に集まります。これがその点の 像（ぞう） です。物体のすべての点について像ができるので、物体全体の形が、どこか別の場所に映るのです。
焦点と焦点距離
- 光は どちら向きにも進める ので、焦点はレンズの右にも左にも、レンズから同じ距離 f のところにあります。
- レンズが 厚い（ふくらみが大きい） ほど屈折が強く、焦点距離は 短く なります。
3本の作図用光線（重要・必ず覚える）
物体のある1点から出る光は無数にあるので、全部を描くのは無理です。でも、進み方が決まっている3本 を覚えれば、そのうち2本の交点が像の位置になります。中学の作図問題では、この3本で像の位置を決められます。
①軸に平行な光 → レンズを通った後、反対側の焦点 F を通る。
②レンズの中心を通る光 → そのまま直進（曲がらない）。
③手前の焦点 F を通る光 → レンズを通った後、軸に平行に進む。
物体の 先端（てっぺん） から出た3本のうち、2本を描いて交わった点が、その先端の像の位置です。物体の足元（軸の上）の像はそのまま軸の上にできるので、先端と足元を結べば像全体ができます。
物体の位置と像の関係（場合分け）
凸レンズの問題で一番大事なのが 場合分け です。物体をレンズから どれだけ離して置いたか で、像のでき方がガラリと変わります。
実像と虚像のちがい
- 物体が 焦点の外（遠い側）にあるとき → 実像（倒立）。
- 物体が 焦点の内側（レンズに近い側）にあるとき → 虚像（正立・拡大）。
- 境目の 焦点の上 では、像はできない。
身近な応用
- 虫眼鏡：物体を焦点より内側に置き、大きく見える 虚像 を作る。
- カメラ：遠くにある物体（焦点距離より十分遠い）の小さい 実像 を、フィルムやセンサーの上に作って撮影する。
- プロジェクター：液晶パネル（物体）を焦点距離の2倍と焦点の間に置き、スクリーンに大きい 実像 を映す。倒立なので、パネル側はあらかじめ上下を逆にして表示している。
- 人間の目：水晶体（すいしょうたい）が凸レンズの役割を果たし、網膜（もうまく）に倒立した 実像 を作る。脳がそれを正立にして認識している。
この章でつまずきやすいところ
凸レンズの作図問題は「物体を焦点からどれくらい離して置いたか」で像のでき方ががらりと変わる。本文を読みながら多くの生徒が止まる「同じ言葉に見えて違うこと」を、迷いやすい場面ごとに整理しておこう。
「焦点より外側」と「焦点距離の2倍より外側」を同じ意味だと思い込んでしまう
- つまずく場面：本文の場合分けを読み進めるうちに、「焦点より外なら実像」「2倍より外なら縮小」がごちゃ混ぜになり、物体を焦点と2倍の間に置いたときに像が縮むのか大きくなるのか迷ってしまう。
- 克服のコツ：位置関係で整理する。物体の位置を「2倍より外」「2倍ちょうど」「2倍と焦点の間」「焦点」「焦点より内側」の5段階で覚え、実像の大きさは焦点に近づくほど大きくなる、と一方向にそろえて捉える。
- ミニ例：焦点距離10cmなら、物体が20cmより遠いと縮小実像、20cmちょうどで等倍実像、10〜20cmの間で拡大実像。
虚像を「ありもしない像」だと思い込んでしまう
- つまずく場面：本文で「光は実際には集まっていない」と読んだとたん、虚像は目の錯覚で実在しないものだと感じ、虫眼鏡で文字が大きく見える現象とうまく結びつかなくなる。
- 克服のコツ：因果関係で整理する。レンズを出た光は広がるが、その光を逆向きに延長した線が1点で交わる。目はその交点から光が来ているように感じるため、像が見える。教科書では「スクリーンには映せないが目には見える像」と整理する。
- ミニ例：虫眼鏡で教科書の文字を見ると大きく正立で見えるが、レンズの向こうに紙を置いても文字は映らない。これが虚像。
「中心を通る光は直進」を「どの光も曲がらない」と思い込んでしまう
- つまずく場面：作図用3本の光線を覚える場面で、②中心を通る光が直進すると読んだあと、なんとなく「レンズの中心付近を通る光はあまり曲がらない」と一般化してしまい、平行光線まで直進で描いてしまう。
- 克服のコツ：見分け方で整理する。直進してよいのはレンズの中心ぴったりを通る光だけ。①軸に平行な光は反対側の焦点を通り、③手前の焦点を通る光は軸に平行に出る。3本それぞれ役割が違うと意識する。
- ミニ例：物体の先端から出る3本のうち、①と②を描いて交点を取れば像の先端が決まる。②だけで判断すると像の位置を間違える。
焦点はレンズの片側だけにあると思い込んでしまう
- つまずく場面：本文の図で物体側に F、像側にも F が描かれているのを見て、どちらが「本当の焦点」なのか迷い、作図③の「手前の焦点を通る光」がどちらの F を指すのか分からなくなる。
- 克服のコツ：位置関係で整理する。焦点はレンズの両側に、レンズの中心から同じ距離 f のところにある。作図③で使う焦点は物体と同じ側の F、①で光が集まる焦点は像側の F、と役割で区別する。
- ミニ例：焦点距離 f=10cm のレンズなら、物体側にも像側にも、レンズから10cmずつ離れた位置に焦点 F がある。
練習問題
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位置：反対側の、レンズから20cm離れたところ（焦点距離の2倍）。
大きさ：物体と同じ大きさ。
向き：倒立（上下左右が逆）。
種類：実像（スクリーンに映る）。
※ 物体を焦点距離の2倍ちょうどに置いた場合は、反対側の同じ距離に同じ大きさの倒立実像ができる、と覚えておく。
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解答例：実像は、レンズを通った光が実際に集まってできる像で、スクリーンに映る。向きは倒立（上下左右が逆）で、物体が焦点より外にあるときにできる。カメラやプロジェクターで使われる。
一方、虚像は光が実際には集まらず、レンズを通った光を逆向きに延長した線が交わる位置に「あるように見える」像で、スクリーンには映らない。向きは正立（上下そのまま）で、物体が焦点より内側にあるときにできる。虫眼鏡で見る大きな像がこれにあたる。
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位置：焦点より 内側（レンズと焦点の間）。
像の種類：虚像。
解説：物体を焦点より内側に置くと、レンズを通った光は広がってしまい、実際には1点に集まらない。しかし、その光を逆向きに延長すると物体側の1点で交わる。そこに像があるように見えるのが虚像で、物体より大きく、正立した姿で見える。これが虫眼鏡で文字が大きく見える理由。
まとめ
- 凸レンズに 軸と平行な光 が入ると、反対側の 焦点 F に集まる。レンズの中心から焦点までの距離が 焦点距離 f。
- 作図には 3本の光線 を使う：①軸に平行→焦点を通る、②中心を通る→直進、③焦点を通る→軸に平行。2本の交点が像の位置。
- 物体が 焦点距離の2倍より遠い ＝ 倒立・縮小の実像／2倍ちょうど ＝ 倒立・等倍の実像／2倍と焦点の間 ＝ 倒立・拡大の実像。
- 物体が 焦点より内側 ＝ 正立・拡大の 虚像（虫眼鏡の見え方）。スクリーンには映らない。
- カメラ・プロジェクター・目は、スクリーンや網膜に 実像 を作る装置。虫眼鏡として使う凸レンズでは 虚像 を見ている。