中1数学

中1数学の学習ロードマップ

中1数学は、正負の数、文字式、方程式、比例・反比例、図形、データまでを一気に学びます。計算だけで進めると途中で崩れやすいので、「数の意味」「式の意味」「図の意味」を順番に結びます。

この教科の進め方

数学は、前の単元の考え方が次の単元にそのまま残る教科です。苦手になったときは、今のページだけで粘らず、直前の章に戻って確認してください。

正負の数で「0を基準に見る」考え方を固める。
文字式と方程式で、数量関係を式にする練習を積む。
比例・反比例は表、式、グラフを同じ情報として読む。
図形は用語、作図、面積・体積を分けて整理する。

記事数

58記事。説明記事と問題集を章ごとに並べています。

先に見るところ

章の最初の記事で考え方をつかみ、問題集で使えるか確認します。

次につながるところ

中2数学では、式の計算が多項式へ広がり、連立方程式・一次関数・合同の証明につながります。中1の文字式と一次方程式が弱いと中2全体が重くなります。

つまずきやすいポイント

符号だけを機械的に処理して、何を表す数かを見失う。
文字式の「×を省略する」「÷を分数にする」で表記が崩れる。
比例のグラフを暗記し、比例定数の意味まで届かない。

数学 ── 中1

58記事

正負の数から空間図形・データ活用まで。章末問題集付き。

0章素因数分解

素数と素因数分解 ── 算数から数学へ

中1数学0章「算数から数学へ」を、自然数・素数の定義から素因数分解のやり方まで、教科書より一段くわしく解説。中学数学の最初の入り口を整理する1記事。

0章問題集（50問）── 素数と素因数分解

中1数学0章「算数から数学へ」の50問問題集。素数の判別・素因数分解・最大公約数・最小公倍数を、基本20問・標準20問・応用10問で。

1章正負の数

符号のついた数 ── 負の数を使うと何が変わる？

中1数学1章「正負の数」の入り口を、負の数の発想・記号（＋／−）の意味・反対の性質をもつ量の表し方から、教科書より一段くわしく解説。

数直線と絶対値 ── 数の位置と「0からの距離」

中1数学1章「正負の数」より、数直線の見方と絶対値の意味を、図解で一段くわしく解説。負の数の世界を視覚化する道具。

数の大小と不等号 ── 負の数のほうが小さくなる理由

中1数学1章「正負の数」より、数の大小比較と不等号（<, >, ≦, ≧）の使い方を、数直線を使って一段くわしく解説。負の数の大小で混乱しないコツも。

正負の数の加法 ── 同符号と異符号で計算が変わる

中1数学1章「正負の数」のたし算（加法）を、数直線を使ったイメージから同符号・異符号の場合分けまで一段くわしく解説。

正負の数の減法 ── 「ひき算は符号を変えてたし算」

中1数学1章「正負の数」のひき算（減法）を、加法に直す手順と数直線のイメージで一段くわしく解説。負の数を引くと増える理由も。

加法と減法の混じった計算 ── カッコと符号の省略

中1数学1章「正負の数」より、加減の混じった式の計算と、カッコ・正の符号の省略表記を一段くわしく解説。「項」の考え方も。

正負の数の乗法 ── 符号のルールはなぜそうなる？

中1数学1章「正負の数」のかけ算（乗法）を、符号のルール（同符号→＋、異符号→−）の理由から、3つ以上の数の積、交換・結合・分配法則まで一段くわしく解説。

累乗と除法・逆数 ── 指数の意味と「割る＝逆数をかける」

中1数学1章「正負の数」より、累乗（2乗・3乗）の意味と計算、正負の数の除法（割り算）と逆数の概念を一段くわしく解説。

四則の混じった計算と正負の数の利用

中1数学1章「正負の数」のしめくくりとして、四則計算の順序・カッコと累乗の優先・分配法則・基準を使った平均の計算などを一段くわしく解説。

近似値と有効数字 ── 測定値の表し方

中1数学1章「正負の数」の発展として、近似値・誤差・四捨五入と真の値の範囲・有効数字・(整数部分が1桁の数)×10ⁿの表し方を一段くわしく解説。

1章問題集（52問）── 正負の数

中1数学1章「正負の数」の52問問題集。符号・絶対値・四則計算・累乗・文章題・近似値と有効数字を、基本21問・標準21問・応用10問で。

2章文字の式

文字を使った式 ── x や a を使うと何が便利？

中1数学2章「文字と式」の入り口を、なぜ文字を使うか・どんなメリットがあるか・規則性をどう一般化するかから、教科書より一段くわしく解説。

積の表し方 ── × は省略する

中1数学2章「文字と式」より、文字式の積の書き方ルール（×の省略、文字の前に数、累乗の使い方、−1や1の扱い）を一段くわしく解説。

商の表し方 ── ÷ を分数にする

中1数学2章「文字と式」より、文字式の商の書き方（÷を使わず分数で書く）と、混合した数量の表し方を一段くわしく解説。

代入と式の値 ── 文字に数を入れて値を出す

中1数学2章「文字と式」より、代入の意味と式の値の求め方、特に負の数を代入するときの注意点（カッコをつける）を一段くわしく解説。

項と係数・1次式 ── 文字式の部品の名前

中1数学2章「文字と式」より、項・係数・定数項の意味、1次式の定義を、文字式を「部品で見る」視点で一段くわしく解説。

1次式の加法・減法 ── 同類項をまとめる

中1数学2章「文字と式」より、1次式のたし算・ひき算を、同類項のまとめ方とカッコのはずし方を中心に一段くわしく解説。

1次式と数の乗法・除法 ── 分配法則と逆数の活用

中1数学2章「文字と式」より、1次式に数をかける（分配法則）／割る（逆数の乗法）計算と、分数係数の処理を一段くわしく解説。

等式と不等式 ── 関係を式で表す

中1数学2章「文字と式」のしめくくりとして、等式と不等式の意味、左辺・右辺・両辺の用語、数量関係を式で表す方法を一段くわしく解説。

2章問題集（50問）── 文字と式

中1数学2章「文字と式」の50問問題集。文字式の表記・代入・1次式の計算・等式不等式を、基本20問・標準20問・応用10問で。

3章一元一次方程式

方程式とその解 ── x の値を求めるとはどういうこと？

中1数学3章「一次方程式」の入り口を、方程式とは何か・解とは何か・等式と方程式の違いから一段くわしく解説。

等式の性質 ── 両辺に同じことをしても成り立つ

中1数学3章「一次方程式」より、方程式を解くために使う等式の4つの性質（加減乗除）を、てんびんの図解で一段くわしく解説。

移項を使った解き方 ── 符号を変えて反対側に移す

中1数学3章「一次方程式」より、移項のルールと一次方程式の解き方の手順を、3ステップ（移項→整理→係数で割る）で一段くわしく解説。

いろいろな一次方程式 ── かっこ・分数・小数を含む式

中1数学3章「一次方程式」より、かっこ・分数・小数を含む方程式の解き方を、整数化のテクニック（分母払い・10倍）と一緒に一段くわしく解説。

一次方程式の文章題 ── 言葉から式を立てる

中1数学3章「一次方程式」より、文章題から方程式を立てる4ステップと、代金・速さ・年齢の3パターンを一段くわしく解説。

比例式 ── a:b = c:d を解く

中1数学3章「一次方程式」より、比例式 a:b = c:d の意味と解き方（外項の積=内項の積）を、料理や縮図の例で一段くわしく解説。

3章問題集（51問）── 一次方程式

中1数学3章「一次方程式」の51問問題集。基本的な解き方・かっこ・分数・小数・文章題・比例式を、基本20問・標準20問・応用11問で。

4章比例と反比例

関数とは ── 「ある量が決まれば、もう一方も決まる」関係

中1数学4章「比例と反比例」の入り口を、変数・関数・変域という新しい言葉から一段くわしく解説。

比例 y=ax ── 一方が2倍なら他方も2倍

中1数学4章「比例と反比例」より、比例の関係 y=ax と比例定数 a の意味、比例の3つの特徴を一段くわしく解説。

座標平面 ── 点の位置を2つの数で表す

中1数学4章「比例と反比例」より、座標平面の見方（x軸・y軸・原点・象限）と座標の表し方 (x, y) を一段くわしく解説。

比例のグラフ ── 原点を通る直線

中1数学4章「比例と反比例」より、比例 y=ax のグラフ（原点を通る直線）の特徴と描き方、比例定数 a の意味を一段くわしく解説。

比例の式の求め方 ── グラフや表から比例定数を逆算する

中1数学4章「比例と反比例」より、与えられたグラフ・表・条件から比例定数 a を求めて式 y=ax を作る方法を一段くわしく解説。

反比例 y=a/x ── 一方が2倍なら他方は1/2倍

中1数学4章「比例と反比例」より、反比例の関係 y=a/x の意味と特徴、xy=a という重要な性質を一段くわしく解説。

反比例のグラフ ── 双曲線という曲線

中1数学4章「比例と反比例」より、反比例 y=a/x のグラフ「双曲線」の特徴と描き方を一段くわしく解説。

比例・反比例の利用 ── 速さ・歯車・密度などの実例

中1数学4章「比例と反比例」のしめくくりとして、速さ・歯車・密度・濃度など、身近な比例・反比例の応用問題を一段くわしく解説。

4章問題集（50問）── 比例と反比例

中1数学4章「比例と反比例」の50問問題集。比例・反比例の式・座標・グラフ・利用を、基本20問・標準20問・応用10問で。

5章平面図形

図形の基本用語 ── 直線・線分・半直線と角・平行・垂直

中1数学5章「平面図形」の入り口を、直線・線分・半直線・角・平行・垂直の基本用語と表記法から一段くわしく解説。

図形の移動 ── 平行移動・対称移動・回転移動

中1数学5章「平面図形」より、3つの図形の移動（平行移動・対称移動・回転移動）の特徴と作図のしかたを一段くわしく解説。

円とおうぎ形 ── 弧・弦・中心角と公式

中1数学5章「平面図形」より、円の用語（弧・弦・中心角）とおうぎ形の弧の長さ・面積の公式を一段くわしく解説。

垂直二等分線の作図 ── コンパスと定規だけで描く

中1数学5章「平面図形」より、垂直二等分線の意味と、コンパスと定規だけで作図する手順、その性質「2点から等距離の点」を一段くわしく解説。

角の二等分線・垂線の作図 ── コンパスでさらに2つ

中1数学5章「平面図形」より、角の二等分線と、点を通る垂線をコンパスと定規だけで作図する手順を一段くわしく解説。

作図の応用 ── 3つの基本作図を組み合わせて使う

中1数学5章「平面図形」のしめくくりとして、垂直二等分線・角の二等分線・垂線を組み合わせた応用作図（外接円・内接円・接線など）を一段くわしく解説。

5章問題集（50問）── 平面図形

中1数学5章「平面図形」の50問問題集。図形の用語・移動・円とおうぎ形・作図を、基本20問・標準20問・応用10問で。

6章空間図形

立体の種類 ── 角柱・円柱・角錐・円錐・多面体

中1数学6章「空間図形」の入り口を、立体の分類（角柱・円柱・角錐・円錐・多面体・正多面体）から一段くわしく解説。

投影図と展開図 ── 立体を平面で表す方法

中1数学6章「空間図形」より、立体を2次元の紙面で表すための投影図（正面図・平面図・側面図）と展開図を一段くわしく解説。

空間内の直線と平面 ── 平行・交わる・ねじれ

中1数学6章「空間図形」より、空間内の2直線・直線と平面・2平面の位置関係を一段くわしく解説。「ねじれの位置」も。

角柱・円柱の体積と表面積 ── 底面積×高さ

中1数学6章「空間図形」より、角柱・円柱の体積（底面積×高さ）と表面積（底面積×2＋側面積）の計算を一段くわしく解説。

角錐・円錐の体積と表面積 ── 1/3 と母線の関係

中1数学6章「空間図形」より、角錐・円錐の体積（柱体の1/3）と表面積（円錐側面はおうぎ形）を一段くわしく解説。

球の体積と表面積 ── 4/3πr³ と 4πr²

中1数学6章「空間図形」のしめくくりとして、球の体積と表面積の公式と、半球・立体の組み合わせ問題を一段くわしく解説。

6章問題集（50問）── 空間図形

中1数学6章「空間図形」の50問問題集。立体の分類・投影と展開・位置関係・体積と表面積・球を、基本20問・標準20問・応用10問で。

7章データの活用

度数分布表 ── たくさんのデータを階級ごとに整理する

中1数学7章「データの分析と活用」の入り口を、度数分布表の用語（階級・階級の幅・度数・階級値）と作り方から一段くわしく解説。

ヒストグラムと度数折れ線 ── 表をグラフにする

中1数学7章「データの分析と活用」より、度数分布表をグラフ化したヒストグラムと度数折れ線の作り方・読み取り方を一段くわしく解説。

相対度数と累積度数 ── 割合と積み重ねの考え方

中1数学7章「データの分析と活用」より、相対度数（割合で見る）と累積度数（積み重ねで見る）の意味と活用を一段くわしく解説。

代表値（平均・中央・最頻）と範囲 ── データの「中心」と「広がり」

中1数学7章「データの分析と活用」より、3つの代表値（平均値・中央値・最頻値）の意味と使い分け、範囲（レンジ）の役割を一段くわしく解説。

データの活用と確からしさ ── 統計的な判断

中1数学7章「データの分析と活用」のしめくくりとして、相対度数による予測・確からしさ、グラフの読み取り、データから判断する実例を一段くわしく解説。

7章問題集（50問）── データの分析と活用

中1数学7章「データの分析と活用」の50問問題集。度数分布・相対度数・代表値（平均・中央・最頻）・範囲を、基本20問・標準20問・応用10問で。

使い方

最初から順番に読むだけでなく、学校で進んでいる章から開いても使えます。
「わかったつもり」になりやすい単元は、章末問題集まで解いて確認してください。
前提があやしいと感じたら、同じ教科の1つ前の章へ戻るのが近道です。