基本（20問）── 比例・反比例の式と座標
問題1
y は x に比例し、x = 2 のとき y = 6。比例定数を求めなさい。
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a = y/x = 6/2 = 3
問題2
y は x に比例し、x = 3 のとき y = 12。式を求めなさい。
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a=4 → y = 4x
問題3
y = 5x で x = 4 のとき y を求めなさい。
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y = 20
問題4
y = 3x で y = 21 のとき x を求めなさい。
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21 = 3x → x = 7
問題5
y = −2x で x = 3 のとき y を求めなさい。
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y = −6
問題6
y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 6。比例定数を求めなさい。
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a = xy = 24 → 比例定数 24
問題7
y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 8。式を求めなさい。
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a=24 → y = 24/x
問題8
y = 12/x で x = 4 のとき y を求めなさい。
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y = 3
問題9
y = 18/x で y = 6 のとき x を求めなさい。
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6 = 18/x → x = 3
問題10
y = −12/x で x = 2 のとき y を求めなさい。
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y = −6
問題11
点(3, 5) は何象限か答えなさい。
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第1象限（x>0, y>0）
問題12
点(−2, 4) は何象限か答えなさい。
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第2象限
問題13
点(−3, −5) は何象限か答えなさい。
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第3象限
問題14
点(4, −1) は何象限か答えなさい。
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第4象限
問題15
原点の座標を答えなさい。
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(0, 0)
問題16
x軸上で原点から右に5の点の座標を答えなさい。
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(5, 0)
問題17
y = 2x のグラフは原点を通る直線か、双曲線か。
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原点を通る直線（比例のグラフ）
問題18
y = 6/x のグラフは何と呼ばれるか答えなさい。
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双曲線
問題19
比例 y=ax のグラフは必ずどの点を通るか。
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原点(0,0)
問題20
y = −3x で x が 1 増えると、y はいくつ変わるか。
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−3 増える（つまり 3 減る）
標準（20問）── 式の決定とグラフ
問題21
y は x に比例し、x=2 のとき y=−10。式を求めなさい。
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a=−5 → y = −5x
問題22
y=ax のグラフが点(4,12)を通るとき、a を求めなさい。
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12=4a → a = 3
問題23
y=a/x のグラフが点(2,6)を通るとき、a を求めなさい。
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a=2×6 = 12
問題24
y は x に反比例し、x=−4 のとき y=3。式を求めなさい。
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a=−12 → y = −12/x
問題25
y=4x で x の値が −2, 0, 3 のときの y の値を求めなさい。
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−8, 0, 12
問題26
y=−6/x で x の値が −3, −1, 2 のときの y の値を求めなさい。
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2, 6, −3
問題27
点(2, 8) と点(4, 16) を通る比例の式を求めなさい。
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a=8/2=4 → y = 4x
問題28
y=ax のグラフが点(−5, 15)を通る。a を求めなさい。
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15=−5a → a = −3
問題29
y は x に比例。x=8 のとき y=20。x=12 のときの y を求めなさい。
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a=20/8=5/2 → y=(5/2)×12 = 30
問題30
y は x に反比例。x=6 のとき y=4。x=8 のときの y を求めなさい。
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a=24 → y=24/8 = 3
問題31
y=2x のグラフは右上がりか右下がりか。
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a=2>0 なので 右上がり
問題32
y=−4x のグラフは右上がりか右下がりか。
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a=−4<0 なので 右下がり
問題33
y=5/x のグラフはどの象限を通るか。
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a=5>0 → 第1・第3象限
問題34
y=−8/x のグラフはどの象限を通るか。
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a=−8<0 → 第2・第4象限
問題35
時速60kmで x 時間進んだ距離 y km の式を答えなさい。比例か反比例か。
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y = 60x、 比例
問題36
距離 60km を時速 x km で進む時間 y 時間の式を答えなさい。比例か反比例か。
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y = 60/x、 反比例
問題37
1個 80円のリンゴ x 個の代金 y 円の式を答えなさい。
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y = 80x（比例）
問題38
面積 24cm² の長方形の縦 x cm と横 y cm の関係式を答えなさい。
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xy=24 → y = 24/x（反比例）
問題39
y=3x のグラフを描くために必要な点を、原点以外で1つ挙げなさい。
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x=1 のとき y=3 → (1, 3)（他に(2,6)など）
問題40
y=12/x の表を埋めなさい：x=1, 2, 3, 4, 6 のとき y=?
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y = 12, 6, 4, 3, 2
応用（10問）── 文章題と総合
問題41
12個のお菓子を x 人で等分するときの1人分の個数 y を式で表しなさい。
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y = 12/x（反比例）
問題42
底辺 4cm、高さ x cmの三角形の面積 y を式で表しなさい。
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y = 4x/2 = 2x（比例）
問題43
y=ax のグラフが点(2,6)を通り、x=−3 のときの y を求めなさい。
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a=3 → y=3×(−3) = −9
問題44
y は x に比例し、x が 2 増えると y は 6 増える。比例定数を求めなさい。
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変化の割合 = 6/2 = 3（比例定数）
問題45
y は x に反比例し、x=−3 のとき y=−4。x=6 のときの y を求めなさい。
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a=12 → y=12/6 = 2
問題46
アルミニウムの密度は 2.7g/cm³。体積 x cm³ の質量 y g の式を答えなさい。50cm³ の質量は？
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y = 2.7x。 50cm³ → 2.7×50 = 135 g
問題47
点(a, 8) が比例 y=4x のグラフ上にあるとき、a を求めなさい。
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8=4a → a = 2
問題48
点(3, b) が反比例 y=18/x のグラフ上にあるとき、b を求めなさい。
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b=18/3 = 6
問題49
「y は x の何乗かに比例する」関係で、x=2 のとき y=12、x=3 のとき y=27 となる関係式を求めなさい（中学範囲外、参考）。
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y/x² が一定（12/4=3、27/9=3）→ y = 3x² ※ 2次関係（中3）
問題50
「y は x に比例し、グラフが原点と点(−2, 8) を通る」とき、x=5 のときの y を求めなさい。
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a=8/(−2)=−4 → y=−4×5 = −20