3種類の「線」
用語
直線（ちょくせん）
両側に 無限に伸びるまっすぐな線。2点 A, B を通る直線を 直線 AB と呼ぶ。
用語
線分（せんぶん）
2点を 結んだ部分。長さがある（測れる）。線分 AB。
用語
半直線（はんちょくせん）
1点（始点）から 一方向にだけ無限に伸びる線。半直線 AB（A が始点、B 方向へ伸びる）。
角（かく）の表し方
2本の半直線が1つの点（頂点）から出ているとき、その間に 角ができます。
用語
角の表記
∠ABC（読み：かくABC）── 頂点を真ん中に書く。
例：頂点 B を持つ角で、辺が BA と BC のとき → ∠ABC（または ∠CBA）。
頂点だけを書いて ∠B ということもある（混同のおそれがないとき）。
例：頂点 B を持つ角で、辺が BA と BC のとき → ∠ABC（または ∠CBA）。
頂点だけを書いて ∠B ということもある（混同のおそれがないとき）。
角の種類
- 直角：90°
- 鋭角（えいかく）：0°より大きく90°より小さい
- 鈍角（どんかく）：90°より大きく180°より小さい
- 平角（へいかく）：180°（直線になる）
平行と垂直
用語
平行（へいこう）
2つの直線が 交わらないこと。記号：∥。
例：AB ∥ CD（直線ABと直線CDは平行）。
例：AB ∥ CD（直線ABと直線CDは平行）。
用語
垂直（すいちょく）
2つの直線が 直角（90°）に交わること。記号：⊥。
例：AB ⊥ CD（直線ABと直線CDは垂直に交わる）。
このとき CD を AB の 垂線 という。
例：AB ⊥ CD（直線ABと直線CDは垂直に交わる）。
このとき CD を AB の 垂線 という。
距離の表し方
用語
2点間の距離
2点 A, B を結んだ 線分の長さ。記号は AB。
例：AB ＝ 5 cm（点Aと点Bの距離は5cm）
例：AB ＝ 5 cm（点Aと点Bの距離は5cm）
用語
点と直線の距離
点から直線へ垂線を下ろしたときの 垂線の長さ。これが「点と直線の最短距離」になる。
図形用語は「どこまで続くか」で区別する
直線・半直線・線分は、見た目が似ていても意味が違います。直線は両方向に限りなく続く線、半直線は1点から一方向に限りなく続く線、線分は2点の間だけの線です。作図や証明では、この違いをあいまいにすると、図の読み取りがずれます。
- 直線AB：AとBを通り、両方向にどこまでも続く。
- 半直線AB：Aを出発点として、Bの方向へどこまでも続く。
- 線分AB：AからBまでの限られた部分。長さを考えられる。
角・平行・垂直は記号でも読めるようにする
中学数学では、図形の条件が文章ではなく記号で書かれることがあります。AB // CD は「直線ABと直線CDが平行」、AB ⊥ CD は「直線ABと直線CDが垂直」という意味です。角は ∠ABC のように3文字で表し、真ん中のBが角の頂点になります。
よくあるミス
- ∠ABC の頂点をAだと思ってしまう。頂点は真ん中のB。
- 「平行」は交わらないことだけでなく、同じ平面上でどこまで延ばしても交わらないこと。
- 点と直線の距離は、斜めではなく 垂直に下ろした長さで測る。
練習問題
問題1（用語）
次の説明にあてはまる用語を答えなさい。
- 2点を結んだ部分の線で、長さが測れるもの
- 1点を始点として、一方向に無限に伸びる線
- 2つの直線が直角に交わる関係
- 2つの直線が交わらない関係
答えを見る
(1) 線分 (2) 半直線 (3) 垂直 (4) 平行
問題2（角）
次の角は鋭角・直角・鈍角のどれか。
- 30°
- 90°
- 120°
- 180°
答えを見る
(1) 鋭角 (2) 直角 (3) 鈍角 (4) 平角（直線）
問題3（記号）
次を記号で表しなさい。
- 直線AB と直線CD は平行
- 直線EF と直線GH は垂直
- 頂点 B を持ち、半直線 BA と BC でできる角
答えを見る
(1) AB ∥ CD
(2) EF ⊥ GH
(3) ∠ABC（または ∠CBA、∠B でも可）
まとめ
- 3種類の線：直線（無限）、線分（限られた長さ）、半直線（一方向に無限）。
- 角は ∠ABC のように頂点を真ん中に書く。
- 角の種類：鋭角（<90°）、直角（=90°）、鈍角（90°〜180°）、平角（=180°）。
- 平行 ∥（交わらない）、垂直 ⊥（直角に交わる）。