項（こう）── 式の中の1つひとつの部品
用語
項（こう）
加法だけのかたちに直したときの、1つ1つの数または文字式。＋や−の前で区切ったそれぞれが項。
例：3x − 5 + 2y は、項が 3x、−5、+2y の3つ。
例：3x − 5 + 2y は、項が 3x、−5、+2y の3つ。
1章でも「項」という言葉は出てきました。文字式でも考え方は同じです。式は 項のたし算 として読みます。
係数（けいすう）── 文字の前の数
用語
係数（けいすう）
文字を含む項で、文字の前についている数のこと。
例：3x の係数は 3 ／ −5y の係数は −5 ／ a の係数は 1（省略） ／ −x の係数は −1
例：3x の係数は 3 ／ −5y の係数は −5 ／ a の係数は 1（省略） ／ −x の係数は −1
係数は、後で「同類項をまとめる」とき（次回）に重要な役割を果たします。
定数項（ていすうこう）── 文字を含まない項
用語
定数項（ていすうこう）
文字を含まない、数だけの項。
例：3x − 5 + 2y では −5 が定数項。 「定」まった「数」の項、というイメージ。
例：3x − 5 + 2y では −5 が定数項。 「定」まった「数」の項、というイメージ。
文字の項は、文字に何を代入するかで値が変わりますが、定数項は そのまま値が決まっている。それで「定数項」と呼びます。
1次式とは：文字の指数が1の式
用語
1次式（いちじしき）
文字を含む項の文字の指数が すべて1 である式。
例：3x + 5、 a − 2、 4x − y + 7 などはすべて1次式。
例外：x2 や 3x2 は1次式ではない（指数が2なので「2次」）。
例：3x + 5、 a − 2、 4x − y + 7 などはすべて1次式。
例外：x2 や 3x2 は1次式ではない（指数が2なので「2次」）。
「1次」というのは 「文字の指数が1」 のこと。x や a は実際には x1、a1 ですが、1乗は省略しているのでパッと見は文字だけ。これが1次の項です。
つまずきポイント
- 「1次」と「1個」を混同しない：「1次」は文字の指数が1という意味で、項の個数とは無関係。例 4x − y + 7 は項3つでも1次式。
- x2 は2次式、xy も2次式：文字の指数の合計（次数）が2なら2次式。中1では1次式中心、2次式は中3で詳しく。
- 定数項だけの式（数のみ）は 0次式 と呼ばれる。
項を見つける練習
例：5x − 3y + 7 の項・係数・定数項
項：5x、 −3y、 +7（3つ）
x の係数：5
y の係数：−3
定数項：+7
例：a − b + 4 の項・係数・定数項
項：a、 −b、 +4
a の係数：1（省略）
b の係数：−1（−b＝(−1)b）
定数項：+4
練習問題
問題1（項を答える）
次の式の項をすべて答えなさい。
- 4x + 7
- 2a − 3b + 5
- −x + y − 8
答えを見る
(1) 4x、+7
(2) 2a、−3b、+5
(3) −x、+y、−8
問題2（係数）
次の式について、文字の係数と定数項を答えなさい。
- 3x − 7
- −5a + 9
- x − y + 2
- (2/3)x − 4
答えを見る
(1) x の係数：3、定数項：−7
(2) a の係数：−5、定数項：+9
(3) x の係数：1、y の係数：−1、定数項：+2
(4) x の係数：2/3、定数項：−4
問題3（1次式の判別）
次のうち1次式をすべて選びなさい。
(ア) 5x + 3 (イ) x2 + 2 (ウ) 4 (エ) −2y (オ) 3xy
答えを見る
1次式：(ア)、(エ)
(イ) は x2 があるので2次式。 (ウ) は文字なしの定数なので0次式。 (オ) は xy で次数2 なので2次式。
まとめ
- 項＝＋や−の前で区切った1つ1つ。式は項のたし算。
- 係数＝文字の前の数。x なら係数は1、−x なら−1。
- 定数項＝文字を含まない、数だけの項。
- 1次式＝文字の指数がすべて1の式。x2 や xy が含まれていれば1次式ではない。
- これらの言葉は次回の「同類項のまとめ方」を学ぶ前提になる。