図でつかむ
高さが下がると位置エネルギーが減り、その分だけ運動エネルギーが増えると考えます。
位置エネルギー
位置エネルギー = mgh（質量 m × 重力加速度 g × 高さ h）
中学では「高いほど・重いほど大きい」と質的に理解
運動エネルギー
速さの 2乗に比例（速さが2倍→運動エネルギー4倍）。
運動エネルギー = (1/2)mv²
m：質量、v：速さ
力学的エネルギー保存の法則
振り子の 両端（最高点）：位置エネルギー最大、運動エネルギー 0
振り子の 底（最低点）：位置エネルギー最小、運動エネルギー最大
どこでも合計は同じ
頂上：位置エネルギー高、運動エネルギー低
下りきった底：位置エネルギー低、運動エネルギー高（速さ最大）
摩擦・空気抵抗を無視すれば、出発と同じ高さに戻れる。
エネルギー変換
位置エネルギーと運動エネルギーは 互いに変換される。
- 落下：位置 → 運動
- 上昇：運動 → 位置
- 振り子：周期的に 位置 ⇄ 運動
摩擦があると ── エネルギーが熱に
実際には摩擦や空気抵抗があり、力学的エネルギーは熱や音などのエネルギーに変わる。だから振り子は次第に小さくなる、ジェットコースターは出発の高さまで戻れない。
摩擦で物体の運動エネルギーは熱エネルギーに変わる（手をこすると暖かくなる）
音もエネルギーの一形態
→ それでも 全エネルギーは保存（エネルギー保存の法則、より一般的）
身近なエネルギー変換
- 発電所：水の位置 → 運動 → 電気（水力）
- 太陽電池：光 → 電気
- 電球：電気 → 光 + 熱
- 食物：化学エネルギー → 体の運動エネルギー
- 植物の光合成：光 → 化学エネルギー（デンプン）
エネルギーの単位
エネルギーの単位は ジュール（J）
1 J = 1 N の力で 1 m 動かす仕事
仕事の単位もジュール（仕事 = エネルギーの移動）
熱量はカロリーやジュール（1 cal ≒ 4.2 J）
電力量はワット秒（Ws = J）やキロワット時（kWh）
エネルギーの種類（中学範囲）
- 力学的エネルギー：位置 + 運動
- 熱エネルギー：分子の運動
- 光エネルギー：太陽光・照明など
- 電気エネルギー：電流・電圧
- 音エネルギー：空気の振動
- 化学エネルギー：物質に蓄えられた（食物・燃料）
- 核エネルギー：原子核に蓄えられた
エネルギー変換の効率
実際の機械では、取り出したい形のエネルギーに 100% 変換することは難しい（熱や音などにも変わる）
変換効率 = 取り出せたエネルギー / 入れたエネルギー × 100
例：白熱電球は光より熱になる割合が大きい
例：LED 電球は白熱電球より光への変換効率が高い
例：発電方法によって、電気として取り出せる割合は異なる
→ 効率を上げる技術が省エネに重要
エネルギー保存の法則（より一般）
摩擦で力学的エネルギーが減っても、その分は 熱エネルギーに変わる
→ すべてのエネルギーを足すと 合計は変わらない
これが エネルギー保存の法則（自然界の根本法則）
→ エネルギーは「形を変える」だけで、生まれも消えもしない
- 力学的エネルギー保存は 摩擦がないときの話。
- 現実では摩擦で熱に変わるので、力学的エネルギーは減る。ただし熱を含めれば 全エネルギーは保存。
- 「エネルギーは消えない、姿を変えるだけ」と覚える。
- 速さ2倍 → 運動エネルギー 4倍
- 速さ3倍 → 運動エネルギー 9倍
- 車の速さが2倍になると 制動距離は4倍になる（運動エネルギーが4倍）
- 速度制限の意義はここにある
- 位置エネルギーは 基準を決めて測る（机の上、地面など）
- 同じ高さでも、基準が違えば位置エネルギーは違う
- 変化量だけが意味を持つ（絶対値ではない）
練習問題
振り子で、最も速いのはどの位置か。位置エネルギーが最も大きいのは。
答えを見る
最も速い：振り子の 底（最低点）（運動エネルギー最大）
位置エネルギー最大：両端（最高点）
ジェットコースターが頂上から下る間に、エネルギーはどう変わっていくか。
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位置エネルギーが減り、運動エネルギーが増える（位置 → 運動への変換）。
振り子が振れるたび少しずつ振幅が小さくなる。その理由は。
答えを見る
摩擦や空気抵抗によって、力学的エネルギーが 熱エネルギーなどに変わってしまうから。
まとめ
- 位置エネルギー：高さ・質量で決まる。
- 運動エネルギー：速さ²・質量で決まる。
- 力学的エネルギー = 位置 + 運動 = 一定（摩擦無視）。
- 互いに変換：落下で位置 → 運動、上昇で運動 → 位置。
- 摩擦があれば 熱に変わる。全エネルギーは保存（エネルギー保存の法則）。