連立方程式の解き方／コツ ── 2つの式で(x, y)を求める

問題文を読み、求めたい数量を x と y の2つ でおきます。「リンゴ x 個、ミカン y 個」のように単位までセットで決めるのがコツ。何を文字に置いたかをメモしておくと、最後に答えるときに迷いません。未知数が2つあるので、必要な式も2本になります。

問題文の 違う情報 を2つ取り出し、それぞれを式にします。「個数の合計」「金額の合計」のように、別の視点の条件を組み合わせるのがポイント。同じ内容を2回書いても解は定まりません。式は ax + by = c の形に整えると後で扱いやすくなります。

加減法は両式を足したり引いたりして x か y を消す方法、代入法は片方を「x ＝ 〜」「y ＝ 〜」の形にしてもう一方に代入する方法です。係数が揃えやすいときは加減法、片方が「y ＝ 〜」になっているときは代入法が速いです。どちらでも中1で学んだ1元の方程式に戻ります。

ステップ3で出した値を、元の どちらかの式 に代入してもう1つの未知数を求めます。代入する式は計算がラクな方を選びましょう。連立方程式の解は (x, y) の組 で答えるのがルールなので、片方だけで止めないように注意します。

求めた (x, y) を 必ず両方の式 に入れて、左辺と右辺が等しくなるかチェックします。片方しか成り立たないものは連立方程式の解ではありません。グラフで見ると、解は2直線の 交点 にあたるので、普通は1組に決まります。