連立方程式の解き方／コツ

まず2本の式を見比べ、係数がそろっている、またはすぐそろえられるなら加減法、片方が y=… や x=… の形なら代入法を選びます。分数や小数が混じる式は、両辺に同じ数を掛けて先に整数化するとミスが減ります。かっこがあれば展開して整理してから判断します。

加減法では消したい文字の係数の絶対値をそろえて2式を足すか引きます。このとき全ての項に同じ数を掛けるのを忘れないこと。代入法では一方の式を1文字について解き、もう一方の式に代入します。代入する式にはかっこをつけて展開し、符号ミスを防ぎます。

求めた値を元の式のどちらかに代入して、残りの文字の値を出します。ここで終わらず(x, y) の組として答えを書くのが連立方程式のルール。xだけ求めて終わりにすると未完成になります。分数の答えもそのまま約分した形で残します。

求めた x,y を必ず元の2本の式の両方に代入し、両方が成り立つかを確かめます。片方だけだと符号ミスや計算ミスに気づけないことがあります。文章題では値が条件に合うか（個数なら正の整数、年齢なら正の数など）も吟味します。

文章題では、求めたい2つの量をx, y と置き、問題文の条件を2本の式に分けます。2桁の数は10a+bと表すなど、表現のルールに注意。立式できたら上のステップ通りに解き、最後に答えが問題の条件に合うか吟味します。