一次関数の式を求める 解き方／コツ

まず問題で何が与えられているかを確認します。「傾き＋1点」「2点」「グラフ」「表」のどのパターンかを見分けるのが最初の仕事です。式の形は必ず y = ax + b。aとbの2つが未知数なので、条件が2つ必要だと意識します。

傾きがすでに与えられていればそのまま使います。2点 (x₁, y₁), (x₂, y₂) が与えられたときは a ＝ (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)（yの差をxの差で割る）。グラフからは「右に1動くと上下にいくつ動くか」、表からは「xが1増えるとyがいくつ増えるか」を見ます。

傾き a が決まったら、y ＝ ax + b に通る点の(x, y)を代入して b を求めます。x ＝ 0 の点（y軸との交点）が与えられているときは、その y の値がそのまま b になります。

求めた a と b をそろえて、最終的な式を y ＝ ax + b の形で書きます。b ＝ 0 のときは y ＝ ax、a ＝ 1 や −1 のときは係数を省いて書きます。式の見た目を整えるのも大事なポイントです。

求めた式に、使っていないほうの点の x を代入し、y が一致するかを必ずチェックします。2点問題なら、傾きとbを求めるのに使った点とは別の点で検算するのが安全です。連立方程式で a, b を同時に解く方法でも答えは同じになります。