4章 平行と合同（章末問題）の解き方／コツ

まず問題文を読み、平行・等しい辺・等しい角などの仮定を図にマークします。平行記号、等しい辺、等しい角に同じ印をつけることで、問題文と図の情報がそろいます。合同を扱うときは、対応する辺と角にも同じ印をつけておくと、後のステップで使う性質が一目で分かります。

角度計算なら、対頂角・同位角・錯角・内角の和・外角の和のどれを使うかを決めます。多角形なら、n角形の内角の和は (n−2)×180°、外角の和は常に360°です。条件と求めたい角の位置を見比べて、使う性質を一つに絞ります。

合同を使うときは、「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」の3つのどれに当てはまるかを確認します。記号「≡」で書くとき、△ABC ≡ △DEF なら A と D、B と E、C と F が対応します。対応順がずれると、結論の辺や角もずれて減点されます。

証明では、最初に「△ABCと△DEFにおいて」と書き始め、仮定から分かる等しい辺・角を3つ並べます。次に合同条件の名前を教科書通りにはっきり書き、合同を示してから、最後に「よって、〜」と結論を問題文と同じ言い方で閉じます。「見た目で等しい」は理由になりません。

解き終わったら、使った性質の名前がきちんと書かれているか確認します。「平行だから等しい」だけでは不十分で、「同位角だから等しい」「錯角だから等しい」のように区別して書きます。単位（°）の付け忘れも見直します。