図形の証明基礎を解く・整理する5ステップ

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ステップ 1：ステップ1: 仮定と結論を分けて書き出す

問題文を読み、「○○ならば△△」「○○のとき、△△」の前を仮定、後を結論として書き分けます。スタートとゴールを言葉でハッキリさせると、何を示せばよいかが見える状態になります。

例題：「△ABC で AB = AC ならば ∠B = ∠C」→ 仮定：AB = AC／結論：∠B = ∠C。仮定（与えられている等しい辺）から、非自明な結論（等しい角）を導くのが証明です。

ステップ 2：ステップ2: 図に印を入れて条件を見える化する

等しい辺・角は同じ印、平行は「//」、垂直は「⊥」など、辺・角・平行・垂直は図に印で書き込みます。さらに、共通の辺や対頂角の関係は問題文に書かれていなくても「使える根拠」として別途メモしておきます（図への書き込みと、気づきとして抽出する関係を分けて整理するのがコツ）。

例題：△ABC と △DEF で AB=DE、BC=EF と問題文にあれば、両辺に同じ印を付ける。さらに、もし BC が両方の三角形に共通する辺なら「BC は共通」、交点で向かい合う角があれば「対頂角は等しい」と、根拠としてメモしておく。

ステップ 3：ステップ3: 結論から逆算して使う定理を決める

結論を見て「何が言えればゴールにたどり着くか」を逆算します。辺や角が等しいことを示したいなら合同、平行を示したいなら同位角・錯角が等しいなど、結論に近い性質から使う武器を選びます。

例題：辺の長さを等しく示したい → 三角形の合同を示す → 必要な3つの等しさ（『3組の辺がそれぞれ等しい』『2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい』『1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい』のいずれか）を集める、と逆向きに計画する。

ステップ 4：ステップ4: 標準フォーマットで根拠を添えて書く

「△ABC と △DEF において」と書き出し、①②③と等しい辺・角を並べ、それぞれに「仮定より」「共通だから」「対頂角は等しい」などの理由を添えます。最後に合同条件を示し「よって △ABC ≡ △DEF」と結びます。頂点の対応順序を必ず守ります。

例題：① AB = DE（仮定より）② BC = EF（仮定より） ③ ∠B = ∠E（仮定より）／①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい／よって △ABC ≡ △DEF。

ステップ 5：ステップ5: 合同から結論までつなげて締める

合同を示しただけで終わらせず、「合同 → 対応する辺・角が等しい → 求めたい結論」まで書き切ります。最後に「よって〜が示された（証明終）」と結論を文章で明示するのを忘れないようにします。

例題：△ABC ≡ △DEF を示した後、「合同な図形の対応する辺は等しいので AC = DF」のように、まだ仮定していない対応する辺・角で結論を結び、問題が問うていた結論まで一行で書き切る。

これだけは覚える

仮定→結論を論理でつなぐのが証明。使える理由は仮定・共通・対頂角・平行線の同位角／錯角・図形の性質。標準形に沿って書き、頂点の対応順を守り、合同を示したら結論まで必ずつなぐ。

「明らかに」「見れば分かる」で根拠を書かないのはNG。仮定と結論の混同、合同条件名の書き忘れ、頂点の対応順ミス、合同を示しただけで結論を書かずに終える、なども減点されやすい誤りです。