確率の意味 ── 起こりやすさを数字での違い辞典｜中2数学（数学）

この章の比較ペア（まとめ表）

比較ペア	A	B
同様に確からしい場合と同様に確からしくない場合の違い	同様に確からしい	同様に確からしくない
確率1と確率0の違い	確率 1（確実事象）	確率 0（不可能事象）
短期的な見方と長期的な見方の違い	短期的な見方	長期的な見方

比べる軸	同様に確からしい	同様に確からしくない
意味	どの場合も同じくらい起こりやすい	場合ごとに起こりやすさが違う
公式の使用	有利な場合÷すべての場合で求められる	単純に個数で割ってはいけない
代表例	公平なサイコロの6面、偏りのないコインの表裏	歪んだサイコロ、明日雨が降るか降らないか
くじの例	赤・青・黄のくじが同じ本数ずつ入っていて1本引く／赤3本・青2本・黄1本のように本数が違っても、1本1本は同様に確からしい（全体6本でP(赤)=3/6）	本数を無視して色の数（3色）を同様に確からしいとして1/3ずつにしてしまう誤り
「2通り」の扱い	コインの表裏は1/2ずつでOK	晴れか雨かの2通りでも1/2ずつにはならない
求め方の方針	場合の数を数えて割り算で出す	実験の相対度数や別の根拠を使う
テストでの扱い	教科書の公式問題はこれが前提	前提が崩れる引っかけ問題として出る

確率の公式「有利な場合の数÷すべての場合の数」は、どの場合も同じくらい起こりやすいことが大前提です。サイコロやコインのように作りが公平なら成り立ちますが、偏りのあるくじや天気のように起こりやすさが違うものは、ただ場合の数で割っても本当の確率にはなりません。

「2通りあるから確率は1/2」と決めつけてしまうこと。晴れか雨か、当たりかハズレかも2通りですが、同様に確からしくないのでこの公式は使えません。

「次のうち同様に確からしいといえるものをすべて選べ」「明日雨が降る確率を1/2としてよいか、理由とともに答えよ」のように、前提の正しさを判断させる問題が出ます。

確率は0以上1以下の数で表すと決まっています。式「有利な場合÷すべての場合」を考えると、有利な場合が全部に等しければ答えは1、有利な場合がゼロならば答えは0です。この2つはそれぞれ「必ず起こる」「決して起こらない」という確率の両端を表します。

「3/2」や「−0.5」を確率として書いてしまうミス。確率は0以上1以下に必ず収まるので、1より大きい値やマイナスは絶対に出てきません。

「次のうち確率としてとり得ないものをすべて選べ」「サイコロで7が出る確率を答えよ」など、範囲外の値を見抜く問題や確実・不可能事象の値を答える問題が頻出です。

確率1/6は「6回ごとに必ず1回6が出る」という意味ではなく、多数回くり返したときの割合を表します。短期では当然バラつきますが、回数を増やせば増やすほど結果の割合が理論上の確率に近づいていきます。これを大数の法則といいます。

「サイコロを6回振ったのに1回も6が出ない、おかしい」と思ってしまう誤解。確率は長期的な割合なので、少ない回数では理論値と一致しなくて当然です。

「サイコロを6000回振ったとき、6の目が出る回数はおよそ何回と考えられるか」「確率1/6とはどんな意味か、言葉で説明せよ」のように、長期的な解釈を問う記述・推定問題が出ます。