座標平面を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: x軸とy軸の向きを確認する

まずは座標平面の横がx軸、縦がy軸、交点が原点O(0, 0)であることを確認します。x軸は右が正・左が負、y軸は上が正・下が負です。負の方向を逆にすると点の位置がすべてずれるので、最初に矢印の向きをチェックしておきます。

例題：x軸の右向きが+、左向きが-。y軸の上向きが+、下向きが-。原点は(0, 0)で、ここを基準にすべての点を測ります。

ステップ 2：ステップ2: 座標を (x, y) の順で読む・書く

点の座標は必ずx座標を先、y座標を後に書きます。アルファベット順と同じ並びです。点を読むときは「横にいくつ・縦にいくつ」の順で見て、書くときも (x, y) の順を守ります。(2, 3) と (3, 2) は別の点になるので注意します。

例題：原点から右へ2、上へ3動いた点は (2, 3)。原点から右へ3、上へ2動いた点は (3, 2)。順番を逆にすると別の場所になります。

ステップ 3：ステップ3: 点を打つときは原点から横→縦の順に動く

(x, y) が与えられたら、まず原点から横にx、次に縦にy動かします。xが負なら左へ、yが負なら下へ動きます。「縦が先・横が後」と動いてしまうミスを防ぐため、必ずx方向から動くと決めておきます。

例題：(-3, 4) は原点から左に3、上に4動いた点。(3, -4) は原点から右に3、下に4動いた点です。

ステップ 4：ステップ4: 象限はxとyの符号で判定する

点がどの象限にあるかは、xとyが正か負かを見れば決まります。第1象限はx>0かつy>0、第2象限はx<0かつy>0、第3象限はx<0かつy<0、第4象限はx>0かつy<0です。番号は右上から反時計回りに進むと覚えます。

例題：(-2, 4) は x<0, y>0 なので第2象限。(6, -2) は x>0, y<0 なので第4象限です。

ステップ 5：ステップ5: 軸上の点は特別あつかいする

x軸上の点はy座標が0、y軸上の点はx座標が0になります。原点は(0, 0)で、x軸上でもy軸上でもあります。象限はx軸とy軸で区切られた4つの領域なので、軸上の点はどの象限にも入りません。「第何象限か」と問われたら軸上かを先に確認します。

例題：(5, 0) は x軸上の点でy=0、(0, -3) は y軸上の点でx=0。どちらも象限には属しません。

これだけは覚える

座標は必ず(x, y)の順。原点(0, 0)を基準に横にx、縦にy動かす。象限はxとyの符号で決まり、軸上の点はどの象限にも入らない。x軸上はy=0、y軸上はx=0。

(2, 3)を「縦2・横3」と読む順番の逆ミスが最多。負の座標を右や上に動かす符号の向きミス、軸上の点を第1象限などに入れる象限の取り違えも注意。原点と軸上の点は象限に属しません。