等式の変形を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 解きたい文字を見つける

まず問題文で「どの文字について解くのか」を確認するよ。その文字を含む項を左辺に、それ以外の項を右辺に集めるのが目標。これを意識するだけで、次に何をすればいいかがはっきり見えてくるよ。

例題：「2x ＋ 3y ＝ 12 を x について解く」なら、x を含む項（2x）を左辺に残すと決めるよ。

ステップ 2：ステップ2: 邪魔な項を移項する

解きたい文字のじゃまになる項を反対側へ移項するよ。移項するときは符号を反転させるのがポイント。＋は−に、−は＋に変わるよ。両辺から同じ項を引いた結果なんだ、と意識すると間違えにくいよ。

例題：2x ＋ 3y ＝ 12 → 3y を右辺へ移項して 2x ＝ 12 − 3y にするよ。

ステップ 3：ステップ3: 分母やかっこを処理する

式に分母があるときは両辺に同じ数をかけて分母を払うよ。かっこがあるときは展開するか、かっこごと割るかを選ぶ。先に整理しておくと、あとの計算で符号ミスを防げるよ。

例題：S ＝ (a＋b)h / 2 → 両辺に2をかけて 2S ＝ (a＋b)h にすると、次がラクになるよ。

ステップ 4：ステップ4: 係数で両辺を割る

解きたい文字の前についている係数を見つけて、その数で両辺を割るよ。割る数が文字式（たとえば a＋b）でも、全体をひとかたまりの係数として扱えばOK。係数がマイナスのときは符号が一斉に反転するので注意。

例題：2x ＝ 12 − 3y → 両辺を2で割って x ＝ (12 − 3y) / 2 になるよ。

ステップ 5：ステップ5: 「文字＝〜」の形か確認する

最後に指定された文字が左辺に1つだけあるかを必ず見直すよ。「x ＝〜」「y ＝〜」の形で、右辺に解きたい文字が残っていなければ完成。途中で計算した式の形を見て満足せず、形のチェックまでが1セットだよ。

例題：x ＝ (12 − 3y) / 2 → 左辺は x だけ、右辺に x はなし。OKだよ。

これだけは覚える

両辺に同じ操作をすれば等号は保たれる。移項は符号を反転、係数で両辺を割るのが基本。最後は「文字＝〜」の形になっているかを必ず確認しよう。

片方の辺だけを割ってしまうミス、移項のとき符号を変え忘れるミス、係数で割り忘れて文字を単独にできていないミスが多いよ。マイナスの係数で割るときの符号反転も要注意。