一次関数のグラフを解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 式から切片 b を読み取り、y軸に点を打つ

y = ax + b の b がy切片。x = 0 を代入すれば y = b なので、まず (0, b) に点を打ちます。b が比例定数ではなく「y軸との交点」であることを忘れずに。負の数なら原点より下、0なら原点に打ちます。

例題：y = 3x − 2 → 切片は −2、点 (0, −2) を打つ。y = (1/2)x + 1 → 点 (0, 1)。

ステップ 2：ステップ2: 傾き a を「右1・上下a」に読みかえる

傾き a は、x が1増えるときの y の増加量。a が正なら上、負なら下に動かします。分数の傾きのときは、分母 = x の増加、分子 = y の増加 として、x の分母倍だけ右に進むと整数の点が取れます。

例題：y = 2x + 4 → 右1・上2。y = −2x + 5 → 右1・下2。y = (2/3)x − 1 → 右3・上2。

ステップ 3：ステップ3: 切片から傾きの分だけ進み、2点目を打つ

(0, b) から右へ1（分数なら分母の数）動き、上下に a 動いた場所が 2点目 です。点は正確に、格子点（マス目の交点）にのるように打ちましょう。さらに同じ動きをくり返せば3点目・4点目も増やせます。

例題：y = (1/2)x + 1 → (0, 1) から右2・上1 で (2, 2)。さらに (4, 3), (6, 4) も同じ要領で取れる。

ステップ 4：ステップ4: 2点を直線で結び、座標平面の端まで延ばす

打った2点を 定規でまっすぐ 結びます。一次関数は両方向に無限にのびる直線なので、2点の間で止めず、座標平面の端まで 引きましょう。中学では矢印（→）はつけません。右上がりか右下がりかも確認しよう。

例題：y = −x + 3 → (0, 3) と (1, 2) を結び、両端まで延ばす。傾きが負なので 右下がり になっていればOK。

ステップ 5：ステップ5: x軸との交点や別の点でチェックする

y = 0 を代入して x を解く と、x軸との交点（x軸切片）が出ます。描いたグラフがその点を通っていれば正解。グラフから式を読む逆向きの問題でも、まず 切片を読み、次に傾きを読む の順で a と b を決めます。

例題：y = 2x + 4 → 0 = 2x + 4、x = −2、x軸切片は (−2, 0)。グラフが (0, 4) と (−2, 0) を通っていればOK。

これだけは覚える

切片 b はy軸との交点、傾き a は右1・上下 a。式 y = ax + b は「b から出発し、a の分だけ進む」と覚える。直線は2点を結べばかけるので、切片＋傾きの組がいちばん速い描き方。

切片 b を x軸に取ってしまう／傾きの 分母と分子を逆 にする（正しくは y の増加／x の増加）／負の傾きで上に動かす（右下がりにならない）／点1つで直線を決める、線を端まで延ばさない。