合同の証明の書き方 を解く・整理する5ステップ
各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。
ステップ 1：ステップ1: 仮定と結論を図に印で入れる
問題文の「〜とする」「〜のとき」が仮定、「〜を証明せよ」が結論です。与えられた等しい辺・角に印を書き込み、示したい2つの三角形がどれかを確認します。共通な辺や対頂角も最初に探して印を入れます。
ステップ 2：ステップ2: 合同を示す2つの三角形を明示する
証明の最初に「△ABC と △DEF において」と書き始めます。このとき頂点の対応順を A→D、B→E、C→F のようにそろえることが大切です。対応順がずれると等しい辺・角の組が合わなくなります。
ステップ 3：ステップ3: 等しい辺・角を3つ挙げて理由を書く
①②③と番号をつけ、等しい辺・角を3つ並べます。それぞれに「仮定」「共通」「対頂角」「平行線の錯角／同位角」「中点」「角の二等分線」などの理由を必ず書きます。理由を書き忘れると減点になります。
ステップ 4：ステップ4: 合同条件の名前を正確に書く
集めた3つの根拠が「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」のどれに当たるかを書きます。略さず正確に書くのが採点ポイントです。ここで「間の角」＝2辺にはさまれた角、「両端の角」＝1辺の両端にある2角であることを図で必ず確かめましょう。
ステップ 5：ステップ5: 結論を書いて証明を閉じる
最後に「よって △ABC ≡ △DEF」と書き、証明終とします。合同条件から結論へつなぐときは「〜ので」「したがって」などの接続詞を入れて文を区切るのが教科書の標準書式です。さらに「対応する辺・角は等しい」を使えば、合同から先の等しい関係（例：∠B = ∠C など）も導けます。
これだけは覚える
証明の骨組みは「仮定 → 等しい関係を3つ → 合同条件 → 結論」。理由は仮定・共通・対頂角・平行線の同位角／錯角など。合同条件の名前は略さず正確に書き、頂点の対応順（△ABC ≡ △DEF）も必ずそろえる。
よくあるつまずき
①等しい辺・角だけ書いて理由を書き忘れる。②合同条件の名前を略す（「2辺と角」など）。③頂点の対応順をずらして書く。④図で等しく見えるだけで根拠なく断定する。⑤結論（示したい等式）を根拠として途中で使ってしまう（循環論法）。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる手順と概念データに基づく整理。
- 編集方針：教科書頻出の解き方・コツを、段階的なステップに分け、つまずきポイントと核となるルールを併記しています。
- 最終更新：2026-06-27