確率の意味を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 何を求める確率か読み取る

まず問題文を読み、どの事象の確率を求めるかをはっきりさせます。次に、サイコロ・コイン・くじ・カードなど道具と試行を確認し、「同様に確からしい」と言えるかを判断します。前提が崩れていれば、単純に個数で割ることはできません。

例題：例：「サイコロを1回投げて偶数が出る確率」→ 試行はサイコロ1回、求める事象は偶数の目、前提は6面が同様に確からしい。

ステップ 2：ステップ2: すべての場合の数を数える

起こりうる結果をもれなく重なりなく数えます。サイコロは6通り、コインは2通り、n枚のカードからの1枚はn通り。複雑なときは樹形図や表で整理します。全体の場合の数を分母として書き出すのがポイントです。

例題：例：1〜10のカードから1枚引く → 全体は10通り。トランプ52枚から1枚引く → 全体は52通り。

ステップ 3：ステップ3: 求める事象の場合の数を数える

ステップ2と同じ数え方で、条件にあてはまる場合だけを数えます。偶数・奇数・倍数・素数・色など、条件にあう結果を一つずつ書き出すと安心です。条件にあう個数を分子にします。

例題：例：1〜10から3の倍数が出る場合 → 3, 6, 9 の3通り。サイコロで5以上 → 5, 6 の2通り。

ステップ 4：ステップ4: 公式にあてはめて計算する

確率＝(求める事象の場合の数)÷(すべての場合の数)にあてはめます。答えは既約分数で書くのが基本。確率が0以上1以下に収まっているかを必ず確認します。範囲外なら数え方を見直します。

例題：例：サイコロで偶数が出る確率＝ 3÷6 ＝ 1/2。トランプでハート＝ 13÷52 ＝ 1/4。

ステップ 5：ステップ5: 余事象や別の表し方で確かめる

「○○でない確率」を求めるときは、1から「○○である確率」を引くと早いことがあります。また、分数・小数・百分率は同じ確率の言いかえなので、必要に応じて変換し、0〜1（0%〜100%）の範囲に入っているかをチェックします。

例題：例：白玉5個、赤玉3個、青玉2個から1個。白以外の確率＝ 1－5/10 ＝ 1/2。これは0.5、50%と同じ。

これだけは覚える

確率＝(求める場合の数)÷(すべての場合の数)。前提は「同様に確からしい」こと。値は0以上1以下で、確率0は起こらない、確率1は必ず起こる。答えは既約分数で書く。

有利な場合だけ数えて分母を忘れる、場合をダブって数えるのはよくある誤り。「赤3・青2・黄1」のくじを色ごとに1/3とするのも×（同様に確からしくない）。約分忘れと分数・小数・百分率の混同にも注意。