箱ひげ図を解く・整理する5ステップ

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ステップ 1：ステップ1: データを小さい順に並べる

まずデータを小さい順に並べかえる。これをしないと中央値も四分位数も求められないよ。データの個数も数えておこう。データの個数が奇数か偶数かで、中央値の求め方が少し変わるから注意してね。

例題：例：5, 2, 11, 7, 8, 4, 13, 15, 18 → 並べかえて 2, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 15, 18（9個）。

ステップ 2：ステップ2: 5数要約を求める

最小値・Q₁・中央値Q₂・Q₃・最大値の5つの値を出す。中央値で全体を半分に分け、下半分の中央値がQ₁、上半分の中央値がQ₃。偶数個のときは真ん中2つの平均をとろう。

例題：2,4,5,7,8,11,13,15,18 → Q₂=8。下半分(2,4,5,7)→Q₁=(4+5)/2=4.5。上半分(11,13,15,18)→Q₃=(13+15)/2=14。

ステップ 3：ステップ3: 箱を描く

等間隔の数直線を用意し、Q₁からQ₃までの範囲で長方形の箱を描く。箱の中の中央値Q₂の位置に縦線を引く。箱の左端はQ₁、右端はQ₃、と覚えよう。箱の長さがそのまま四分位範囲（Q₃−Q₁）になるよ。

例題：上の例なら、Q₁=4.5からQ₃=14まで箱を描き、箱の中の8の位置に縦線を入れる。箱の長さは14−4.5＝9.5。

ステップ 4：ステップ4: ひげを伸ばして仕上げる

箱の両端から、左は最小値まで、右は最大値まで水平線（ひげ）を伸ばす。最小値と最大値の位置には小さな縦線を書いて端を示そう。これで5つの値がすべて図に表されるよ。

例題：例では、箱の左端4.5から最小値2までひげ、右端14から最大値18までひげを引いて完成。

ステップ 5：ステップ5: 中央値→箱→ひげの順に読み取る

複数の箱ひげ図を比べるときは、まず中央値の位置で全体的な高さを比べ、次に箱の長さで中央50%の散らばり、最後にひげと最大・最小で全体の広がりを見る。順番を守ると正しく比較できるよ。

例題：A組：中央値60、B組：中央値70 → B組の方が全体的に高得点。さらに四分位範囲A=10、B=20ならBの方が散らばりが大きい。

これだけは覚える

5数要約（最小値・Q₁・Q₂・Q₃・最大値）で作るのが箱ひげ図。箱の長さ＝四分位範囲（中央50%の散らばり）、ひげの長さ＝端までの広がり、箱の中の縦線が中央値だよ。

箱を平均値の範囲と読むのは誤り。箱は中央約50%のデータが入る範囲だよ。ひげが長い側に人数が多いと思うのも×（値の広がりを表すだけ）。比べるときは中央値と散らばりを分けて見よう。