7章データの活用を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: データを小さい順に並べる

四分位数の問題は、まずデータを昇順に並べることから始めます。並べ替えを省くと中央値もQ1・Q3も全部ずれます。最初に並べ直してから個数を数え、奇数個か偶数個かを確認してから次に進みましょう。

例題：例：6, 3, 10, 8, 14, 18, 12 → 並べ替えて 3, 6, 8, 10, 12, 14, 18。個数は7（奇数）。

ステップ 2：ステップ2: 中央値（Q2）の位置を決める

奇数個なら真ん中の1つ、偶数個なら中央2つの平均が中央値です。偶数のときに「2つの平均」を忘れるのが最大のつまずきポイント。位置だけを式に書いてから値を入れると安心です。

例題：例：3, 6, 8, 10, 12, 14, 18 は4番目で Q2＝10。2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 は (8+10)/2 ＝ Q2＝9。

ステップ 3：ステップ3: Q1とQ3を求める

中央値で全体を上下半分に分け、下半分の中央値が Q1、上半分の中央値が Q3。データが奇数個のときは、上下半分に中央値を含めません。半分にしてから、もう一度ステップ2と同じやり方で中央値を取るだけです。

例題：例：3, 6, 8, 10, 12, 14, 18 → 下半分 3,6,8 で Q1＝6、上半分 12,14,18 で Q3＝14。

ステップ 4：ステップ4: 範囲と四分位範囲を計算する

範囲＝最大値−最小値、四分位範囲＝Q3−Q1。範囲は全体の広がり、四分位範囲は中央50%の散らばりを表します。比較問題では外れ値の影響を受けにくい四分位範囲を主に使うのがコツです。

例題：例：3, 6, 8, 10, 12, 14, 18 で範囲＝18−3＝15、四分位範囲＝14−6＝8。

ステップ 5：ステップ5: 箱ひげ図で比較し、根拠を書いて結論する

箱ひげ図は最小値・Q1・中央値・Q3・最大値の5数要約を数直線上に置いた図。比較問題では「中央値で中心」「四分位範囲で中央50%の散らばり」「最大・最小で端の広がり」を読み取り、主張＋根拠の数値2つ以上で答えます。

例題：例：A中央値70・IQR10、B中央値75・IQR15 → 「Bの方が全体に高得点だが、Aの方が均一」と中央値とIQRを根拠に書く。

これだけは覚える

並べる → 中央値 → 上下半分でQ1・Q3 → IQRと範囲の順は不動。箱ひげ図の箱の長さ＝四分位範囲（中央50%の散らばり）。比較は「中央値＋四分位範囲」をセットで読み、根拠の数値を書く。

偶数個のとき中央2つの平均を忘れる／箱の長さを人数と勘違いする／平均値だけで分布を語り散らばりを見落とす／奇数個のときに上下半分に中央値を含めてしまう、の4つが要注意です。