合成抵抗の解き方／コツ ── 直列と並列の計算

まず電流の道すじが1本か、途中で枝分かれするかを回路図で確認します。1本道なら直列、枝分かれするなら並列です。直列は通り道が細く長くなり、並列は通り道が増える、とイメージすると大小判断もしやすくなります。

直列の合成抵抗は R ＝ R₁ ＋ R₂ ＋ R₃ ＋ … で、各抵抗の和になります。直列では電流 I がどこも同じなので、V₁ ＝ IR₁、V₂ ＝ IR₂ となり、全体の電圧は V ＝ I(R₁ ＋ R₂)。つまり抵抗を足すほど電流は流れにくくなるのです。

並列の合成抵抗は 1/R ＝ 1/R₁ ＋ 1/R₂ ＋ …。最後に逆数を取って R を出します。2本だけなら R ＝ (R₁ × R₂) ／ (R₁ ＋ R₂) でも同じ結果になります。並列は道すじが増える分、合成抵抗はどの抵抗よりも小さくなります。

直列は「まず合成抵抗 → 全体の電流 I ＝ V/R → 各抵抗の電圧」の順。並列は「各枝に同じ電圧 → 各枝の電流 → 全体の電流は枝の和」の順で解きます。迷ったら『直列は電流同じ』『並列は電圧同じ』から始めましょう。

計算後は合成抵抗の大きさが妥当かを必ず確認します。直列なら個々の抵抗より大きく、並列なら個々の抵抗より小さくなるのが正しい答え。並列の結果がどれか1つの抵抗より大きくなったら計算ミスを疑い、逆数を取り忘れていないか見直します。