合成抵抗 ── 直列と並列の計算

直列：1本の川を同じ水量が流れる → 電流はどこも同じ

並列：川が枝分かれする → 分かれる前の水量 = 枝の水量の和

電流は途中で消費されるものではない。豆電球を通っても、入る電流と出る電流は同じ。

3Ω と 5Ω を直列 → 3 + 5 = 8Ω

直列では電流 I はどこも同じ。

抵抗 R₁ の電圧は V₁ = IR₁、抵抗 R₂ の電圧は V₂ = IR₂。

全体の電圧 V = V₁ + V₂ = IR₁ + IR₂ = I(R₁ + R₂)。

したがって、全体の抵抗は R₁ + R₂。

3Ω と 6Ω を並列 → 1/R = 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6

→ R = 6/3 = 2Ω

→ 個々の抵抗より 小さくなる

並列では、各枝にかかる電圧 V は同じ。

抵抗 R₁ を流れる電流は I₁ = V/R₁、抵抗 R₂ を流れる電流は I₂ = V/R₂。

全体の電流 I = I₁ + I₂ = V/R₁ + V/R₂。

全体を1つの抵抗 R と見ると I = V/R。

だから 1/R = 1/R₁ + 1/R₂。

R = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

例：3Ω と 6Ω → (3×6)/(3+6) = 18/9 = 2Ω（同じ結果）

3Ω と 6Ω を直列につなぎ、9V をかける。

合成抵抗 R = 3 + 6 = 9Ω

全体の電流 I = V/R = 9/9 = 1A

3Ω の電圧は 1×3 = 3V、6Ω の電圧は 1×6 = 6V。合計 9V。

3Ω と 6Ω を並列につなぎ、6V をかける。

3Ω の枝：I = 6/3 = 2A

6Ω の枝：I = 6/6 = 1A

全体の電流は 2 + 1 = 3A。合成抵抗は R = 6/3 = 2Ω。