符号のついた数を解く・整理する4ステップ

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ステップ 1：ステップ1: 基準となる0を決める

問題文を読んで、何を0（基準）にしているかを最初に確認します。「0℃」「海面」「平均点」「出発地点」など、基準は問題ごとにちがいます。基準が決まらないと、＋と−のどちらで書くかも決まりません。基準は問題文の中の言葉から探すのがコツです。

例題：例：「海面より50m低い場所」→ 基準は海面（0m）。海面より下なので−50m。

ステップ 2：ステップ2: どちらを正にするか決める

反対の性質をもつ2つの量（東⇔西、収入⇔支出、上⇔下など）のうち、どちらを正（＋）にするかは自由に決めてよいです。問題文で「収入を正とする」のように指定があればそれに従い、なければ自分で決めて、反対側を負（−）で表します。

例題：例：「収入を正とすると1500円の支出は？」→ 支出は反対なので−1500円。

ステップ 3：ステップ3: 基準からのちがいを符号と数で書く

基準より上・大きい・多いなら＋、下・小さい・少ないなら−をつけ、基準からどれだけ離れているか（絶対値）を数で書きます。正の数の＋は省略してもよいですが、負の数の−は必ず書くのがルールです。

例題：例：平均60点でAさん72点 → 平均より12点高い → ＋12（または12）。Bさん53点 → 7点低い → −7。

ステップ 4：ステップ4: 0と大小をチェックする

0は正でも負でもない特別な数なので、平均ぴったりや基準ちょうどの場合は0と答えます。大小を聞かれたら数直線をイメージし、右にある数ほど大きいと判断します。負の数どうしでは、絶対値が大きいほど小さい数になることに注意します。

例題：例：−2と−5の大小 → 数直線で−2の方が右にあるので−2＞−5。

これだけは覚える

0より大きい数が正の数（＋は省略可）、0より小さい数が負の数（−は省略不可）、0はどちらでもない。負の数は「反対の性質」と「基準とのちがい」を1つの式で表す道具。どちらを正にするかは問題ごとに自由に決めてよい。

「−5は−2より大きい」と答えてしまうミスが多い。数直線では−5の方が左にあるので−5＜−2。また、絶対値と数そのものを混同し「|−5|＝5だから−5＝5」としてしまう誤りや、0を正の数に入れてしまう誤りにも注意しましょう。