文字を使った式を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 問題の中の『変わる量』を見つける

問題文を読み、『個数』『長さ』『時間』など、場面によって変わる数を探します。それを x、a、n などの文字に置きかえると決めます。何を文字にしたかを必ず言葉でメモしておくと、あとで式の意味を取りちがえません。

例題：例：マッチ棒で正方形をx個つくる → 『正方形の個数』を x とおく。

ステップ 2：ステップ2: 具体的な数で規則を確かめる

いきなり文字式にせず、まず1個、2個、3個…のときの数を書き出して規則を見つけます。『最初にいくつ』『1つ増えるごとにいくつ増える』などのパターンが分かれば、文字式が立てやすくなります。

例題：例：1個=4本、2個=7本、3個=10本 → 最初に1本、3本ずつ増えていると分かる。

ステップ 3：ステップ3: 規則を文字式に書きかえる

見つけた規則を文字を使った式にまとめます。文字と数の積では×を省略し、数を文字の前に書く（例：3×x は 3x と書く）など、文字式の表し方のルールに従います。同じ文字の積は累乗で書き（a×a=a^2）、わり算は分数の形で書きます。

例題：例：1+3×1, 1+3×2, 1+3×3 → x個のときは 1 + 3x。

ステップ 4：ステップ4: 文字に数を代入して確かめる

立てた式の文字に具体的な数を入れて、最初に書き出した値と一致するかチェックします。代入するときは省略していた×を復活させて計算します。一致しなければ規則の見つけ方や式の立て方にズレがあるので、ステップ2に戻って確かめます。最後に単位（本・円・cm など）を忘れずに添えます。

例題：例：1 + 3x に x=3 を代入すると 1 + 3×3 = 1 + 9 = 10。3個のとき10本と一致するのでOK。

ステップ 5：ステップ5: 文字が表す数の範囲を確認する

文字は場面によって表せる数のはんいが変わります。個数なら1、2、3…の自然数、長さなら小数もありえます。問題文をもう一度読み、その文字がどんな数を表しているかを言葉で確認して仕上げます。

例題：例：正方形の個数 x は自然数（1, 2, 3, …）。長さ x cm なら小数も入る。

これだけは覚える

文字式のコツは『変わる量を文字に置き、規則を1つの式にまとめる』こと。書くときは ×を省略し数を文字の前に書く、同じ文字の積は累乗で書く、わり算は分数の形で書く という表記ルールを守りましょう。立てた式は具体的な数を代入して確かめると安心です。

文字には最初から特定の数が入っていると思いこむ誤りに注意。また、ステップ3の×省略ルールを忘れて 3x を『3とxを並べただけ』と見て3×xの省略と気づかない、文字は必ず自然数や正の数だと決めつけて場面の範囲を見落とす、といったつまずきも多いです。