商の表し方 ── ÷ を分数にするの違い辞典｜中1数学（数学）

この章の比較ペア（まとめ表）

わり算は「割られる数 ÷ 割る数」の順で意味が決まります。分数にするときも順序を保ち、上が割られる数（分子）、下が割る数（分母）と決まっています。だから a÷b と b÷a では分子と分母が入れかわり、値も意味もまったく別の式になります。

「a÷b＝b/a」と書いてしまう誤答が定番。÷のすぐ後ろの数が分母に来ると覚えれば防げます。a÷5なら5が分母です。

「次の式を分数で書きなさい：a÷b」「5÷x と x÷5 を分数で書き分けなさい」と問われ、分子と分母の位置を正しく区別できるかを確かめる出題が多いです。

商は「いくつに分けるか」を表し、積は「何倍するか」を表します。x÷3 は x を 3 等分した 1つ分の大きさ（x/3）、3x は x を 3 倍した大きさです。値も意味も逆の方向で、混同すると答えがまったく違ってしまいます。

「x÷3 ＝ 3x」と書く誤答は、商と積の表記を取りちがえているサイン。÷は分数線に置きかえる、×は省くだけ、と覚え分けましょう。

「x÷3を文字式の表し方で書きなさい」「3xとx/3はどちらがx÷3か」のように、商と積の書き分けを確認する小問でよく問われます。

わり算は÷の直前の数にだけ効きます。和全体を割りたいときは、まず(a+b)とカッコでまとめてから÷2 にしないと、bだけが2で割られてしまいます。分数にしても同じで、分子全体をカッコで守る必要があります。

「(a+b)÷2」のつもりで分子のカッコを落として「a+b/2」と書いてしまう誤答が定番。横書きの a+b/2 は b だけが 2 で割られる式（=a+b÷2）になってしまうので、(a+b)/2 とカッコで分子全体を囲むか、分数線で a+b 全体を上に書くこと。

「(a+b)÷2 を分数で書きなさい」「平均はどちらの式か」のように、カッコを残せるか・和の平均を式にできるかを確かめる出題が多いです。