等式の性質を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 何を消したいかを確認する

まずxの近くにあるじゃまな数を見つけます。xに足されている数（定数項）か、xにかかっている数（係数）か、どちらを先に消すべきかを決めます。原則は±（定数）を先、×÷（係数）を後にそろえると計算が楽です。

例題：3x ＋ 4 ＝ 19 では、先に「＋4」を消し、あとで「×3」を消します。

ステップ 2：ステップ2: 両辺に同じ操作をする（加減）

消したい定数の反対の数を両辺に加えます。性質①「両辺に同じ数を足す」、性質②「両辺から同じ数を引く」を使います。片辺だけ計算しないことがポイント。必ず左辺と右辺の両方に同じ操作をします。

例題：x ＋ 5 ＝ 12 → 両辺から5を引く → x ＋ 5 − 5 ＝ 12 − 5 → x ＝ 7。

ステップ 3：ステップ3: 両辺を同じ数でかける／割る（乗除）

xにかかっている係数を1にするために、両辺に同じ数をかけるか、同じ数で割ります。性質③「両辺に同じ数をかける」、性質④「両辺を0でない同じ数で割る」を使います。0で割ることは禁止なので注意。

例題：4x ＝ 20 → 両辺を4で割る → x ＝ 5。x/3 ＝ 6 → 両辺に3をかける → x ＝ 18。

ステップ 4：ステップ4: 性質を組み合わせて解く

1つの方程式で性質を2回以上使うことがよくあります。先に定数を消し（①②）、後に係数を1にする（③④）の順で進めると失敗しにくいです。負の数のときも同じ手順で機械的に進められます。

例題：2x ＋ 3 ＝ 11 → 両辺−3 → 2x ＝ 8 → 両辺÷2 → x ＝ 4。

ステップ 5：ステップ5: 検算して解を確認する

求めたxの値を元の方程式に代入して、左辺と右辺が同じ数になるか確かめます。両辺が一致すれば正解、ずれていたらどこかで操作を間違えた合図です。符号ミス・割り忘れに気づける大事なステップです。

例題：x ＝ 7 を x ＋ 5 ＝ 12 に代入 → 7 ＋ 5 ＝ 12 で両辺一致、OK。

これだけは覚える

等式 A ＝ B はてんびんがつりあった状態。両辺に同じ数を足す・引く・かける・割る（0で割るのは禁止）してもつりあいは保たれます。順序は先に±（定数）、後に×÷（係数）。

片辺だけ計算するのはNG（例：x ＋ 5 ＝ 12 で左辺だけ−5して x ＝ 12 とする誤り）。0で割るのも不可。2x ＝ 6 を x ＝ 6 − 2 とするのは、係数を消す操作と項を移す操作の混同です。