比例のグラフを解く・整理する4ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: まず原点を1点目に取る

比例の式 y = ax に x = 0 を入れると y = 0 になるので、グラフは必ず原点(0, 0)を通ります。だから最初の点はいつも原点でOK。表を全部作らなくても、ここを起点にすれば1点目は自動的に決まります。

例題：y = 3x で x = 0 のとき y = 3×0 = 0。よって(0, 0)が1点目。どの比例の式でも同じです。

ステップ 2：ステップ2: 計算しやすい x でもう1点を求める

直線は2点が決まれば1本に決まるので、原点のほかにもう1点を取ります。x = 1 や x = 2 など、y が整数になる x を選ぶのがコツ。分数の a なら、分母と同じ x（例：a = 1/2 なら x = 2）を選ぶと点が取りやすくなります。

例題：y = (1/2)x のとき、x = 2 を入れて y = 1。2点目は(2, 1)。原点と結べばグラフ完成。

ステップ 3：ステップ3: a の符号で傾きの向きを確認する

比例定数 a が正なら右上がり、負なら右下がりになります。x が増えると y も増えるか減るかを a の符号で判断しましょう。さらに a の絶対値が大きいほど傾きは急、小さいほど緩やかです。描いた線の向きが符号と合っているかを最後に確かめます。

例題：y = -3x は a = -3 で負だから右下がり。原点と(1, -3)を通る急な直線になります。

ステップ 4：ステップ4: グラフから式を読むときは a = y ÷ x

逆にグラフから式を求めるときは、まず原点を通っているかを確認します。通っていなければ比例ではありません。次にグラフ上の読みやすい点(x, y)を1つ選び、a = y ÷ x で比例定数を計算。右上がりなら a は正、右下がりなら a は負と一致するかも確かめます。

例題：原点と(2, 6)を通る直線なら、a = 6 ÷ 2 = 3。式は y = 3x。

これだけは覚える

比例のグラフは原点を通る直線。描くときは原点＋もう1点でOK。a>0 で右上がり、a<0 で右下がり、|a| が大きいほど急。読むときは a = y ÷ x。

原点を通らない直線を比例のグラフとしてしまう誤り、a が負なのに右上がりに描いてしまう誤り、(x, y)を逆に点を打つ誤りに注意。分数の a では x の選び方で整数の y にすると正確に描けます。