立体の種類を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 底面の数を確認する

立体を見たら、まず底面が2つあるか、1つしかないかを確認します。上下に同じ形が2つあれば「柱」、頂点に向かって側面が集まり底面が1つだけなら「錐」と判断します。球は底面も辺もなく、中心からの距離が等しい立体です。

例題：底面が2つで上下に同じ三角形がある立体 → 柱（三角柱）／底面が1つで頂点に向かって側面が集まる立体 → 錐（円錐）。

ステップ 2：ステップ2: 底面の形で名前を決める

柱・錐と分かったら、次に底面の形を見ます。三角形なら「三角柱／三角錐」、四角形なら「四角柱／四角錐」、円なら「円柱／円錐」と、底面の形がそのまま名前になります。側面の数ではなく、必ず底面の形で名付けることがポイントです。

例題：底面が五角形で側面が頂点に集まる立体 → 五角錐。底面が三角形でも、上下に2つあれば三角柱、頂点に集まれば三角錐と区別します。

ステップ 3：ステップ3: 曲面を含むかで多面体か判定する

次に曲面を含むか、平面だけかを調べます。平面（多角形）だけで囲まれた立体が多面体で、角柱・角錐は多面体です。円柱・円錐・球は側面に曲面を含むので多面体ではありません。

例題：三角錐 → 平面だけ → 多面体。円柱 → 側面が曲面 → 多面体ではない。

ステップ 4：ステップ4: 正多面体かどうかを2つの条件で確認する

多面体の中でも特別なのが正多面体です。判定には2つの条件、(1)どの面も合同な正多角形、(2)どの頂点にも集まる面の数が同じ、の両方を確認します。正多面体は正四・正六・正八・正十二・正二十面体の5種類だけです。

例題：立方体は正方形が6枚、各頂点に3面が集まる → 正六面体。面6・辺12・頂点8。

ステップ 5：ステップ5: 面・辺・頂点を数えて確かめる

最後に面・辺・頂点を数えます（角柱・角錐などの多面体での定義）。面は立体を囲む平面、辺は面と面の境目の線分、頂点は辺どうしの交点です。立体の名前が合っているか、これらの個数で確かめる習慣をつけると、分類ミスに気づけます。

例題：四角錐：底面1＋三角形の側面4で面5、辺8、頂点5。

これだけは覚える

柱は底面2つ・錐は底面1つ、名前は底面の形で決まる。円柱・円錐・球は曲面を含むので多面体ではない。正多面体は5種類だけで、合同な正多角形＋各頂点の面数が等しい、の2条件が必要。

「三角柱」を三角形1枚の立体と誤解しがち（正しくは底面の三角形が2つ）。円柱を多面体に入れてしまうのも定番ミス。正多面体の条件で各頂点に集まる面の数を忘れるのも要注意です。