等式の変形のテスト頻出パターン

📝 典型的な出題例：次の式を、〔　〕内の文字について解きなさい。(1) y = 3x + 5 〔x〕 (2) 2x + 3y = 12 〔x〕 (3) 4x − 5y + 8 = 0 〔x〕

✅ 答え方のコツ：ステップ1：解きたい文字を含む項を左辺に、それ以外を右辺に移項する（符号が反転）。ステップ2：解きたい文字の係数を確認し、両辺をその係数で割る。ステップ3：「x = 〜」の形になっているか最後に確認する。

🔑 押さえる用語：等式の変形, 移項, 係数, 左辺

⚠️ ありがちなミス：移項のときに符号を変え忘れる、または両辺ではなく片方だけを操作してしまうミスが多い。

📝 典型的な出題例：台形の面積の公式 S = (a + b)h / 2 を、h について解きなさい。また、三角形の面積 S = bh / 2 を b について解きなさい。

✅ 答え方のコツ：ステップ1：分母を払うために両辺に2を掛けて 2S = (a + b)h の形にする。ステップ2：解きたい文字に掛かっている部分（(a + b) など）で両辺を割る。ステップ3：h = 2S /(a + b) のように、分数の形で答えを書く。ステップ4：三角形の場合も同様に、両辺に2を掛けて 2S = bh、両辺を h で割って b = 2S / h となる。

🔑 押さえる用語：公式の変形, 分母を払う, 等式の性質

⚠️ ありがちなミス：分母をそのままにして計算を進め、2を掛け忘れて係数がズレる。また割る相手が文字式（a+b など）であることに気づかず途中で止まる。

📝 典型的な出題例：速さの公式「道のり = 速さ × 時間」、すなわち ℓ = vt（ℓ = 道のり、v = 速さ、t = 時間）について、t について解きなさい。また、v について解いた式も書きなさい。

✅ 答え方のコツ：ステップ1：t について解くなら、両辺を v で割る → t = ℓ / v。ステップ2：v について解くなら、両辺を t で割る → v = ℓ / t。ステップ3：同じ等式から、解く文字を変えることで ℓ = vt、t = ℓ / v、v = ℓ / t の3通りの式が得られることを意識する。

🔑 押さえる用語：速さの公式, ℓ = vt, 解く文字を変える

⚠️ ありがちなミス：「みはじ」の図を暗記に頼り、等式変形の手順を書かずに答えだけ書いて減点される。途中式を必ず示す。

📝 典型的な出題例：次の式を x について解きなさい。(1) −2x = 4 − y (2) ℓ = 2(a + b) を a について解きなさい。

✅ 答え方のコツ：ステップ1：かっこがあれば展開してから整理する（ℓ = 2a + 2b）。ステップ2：解きたい文字を含む項以外を移項する。ステップ3：係数で両辺を割る。係数が負のときは、両辺を負の数で割るので、結果として右辺の各項の符号が反転することに注意。

🔑 押さえる用語：かっこの展開, 係数のマイナス, 符号の反転

⚠️ ありがちなミス：負の係数で割るときに右辺の符号反転を忘れて答えの符号が逆になる。例：−2x = 4 − y → x = (y − 4)/2 が正解。

📝 典型的な出題例：次の問いに答えなさい。(1) 等式の両辺に同じ数を足してもよいか。(2) 移項とはどんな操作か。(3) 「x について解けた」とはどんな形か。

✅ 答え方のコツ：ステップ1：等式の性質（教科書では4つまたは5つ。両辺に同じ数を足す・引く・掛ける、0でない数で割る、両辺を入れ替える）を答えられるようにする。ステップ2：移項は「両辺に同じ操作をした結果、項を反対側に移し符号を反転すること」と説明できるようにする。ステップ3：完成形は「x = 〜」のように指定文字が左辺に1つだけある形。

🔑 押さえる用語：等式の性質, 移項, 0でない数で割る

⚠️ ありがちなミス：「0でない数で割る」の0でないという条件を書き忘れて減点される。