この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：3人から2人を選んで並べる問題で、先頭の選び方3通りだけを数えて答えにしてしまう
- 💡 ここがちがう：先頭を3通りと数えただけで、2番目の並べ方を数えていない。樹形図を途中で省いてしまっている。
- ✅ 正しい理解：並べ方に順序がある問題では、樹形図で枝分かれをすべて最後までかき出すと数え落としを防げる。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：5枚のカードから2回続けて引くとき、表(5×5のマス)を使って25通りと数えてしまう
- 💡 ここがちがう：5×5=25としているが、1枚引いたカードはもう一度使えない。同じカードを2回使う数え方になっている。
- ✅ 正しい理解：戻さずに引く場合は、すでに引いた分を除いて数える(この場合は20通り)。表は2つのサイコロのように毎回すべての目が出せる場合に特に整理しやすい。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：AとBを並べる問題で、「AB」と「BA」を同じ並べ方として1通りと数えてしまう
- 💡 ここがちがう：「AB」と「BA」を同じものとして1通りにしている。並べる問題では順番を区別するので別物として数える必要がある。
- ✅ 正しい理解：正しく数えることで確率の分母(すべての場合の数)と分子(あてはまる場合の数)を正確に作れる。数え方を間違えると、確率そのものが誤った値になる。
なぜ間違えやすいのか
枝を途中で省く誤りは、全体の場合をもれなく数える意識が弱い。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 樹形図と表では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：樹形図と表について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中2数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26