確率の計算 のテスト頻出 5 パターン
定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。
パターン1：サイコロ2個の和・積の確率を問う
📝 典型的な出題例：大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の和が偶数になる確率を求めなさい。また、目の積が偶数になる確率も求めなさい。
✅ 答え方のコツ：まず全体は36通りと固定。和なら(奇,奇)と(偶,偶)で3×3＋3×3＝18通り、確率は18/36＝1/2。積が偶数は「両方奇」の余事象を使い、1－(3×3)/36＝1－1/4＝3/4。表で数えるか余事象かを使い分ける。
🔑 押さえる用語：同様に確からしい, 36通り, 余事象, 約分
⚠️ ありがちなミス：大小2個のサイコロは見た目で区別できるので、(大,小)＝(1,2)と(2,1)は別の場合として数え、全体は6×6＝36通りになる。21通りは順序を区別しない数え方で、分母と分子の数え方が揃わないと正しい確率にならない。
パターン2：くじ・玉を「戻す／戻さない」で取り出す問題
📝 典型的な出題例：袋に赤玉3個・白玉2個が入っている。1個取り出してから戻さず、もう1個取り出すとき、2個とも赤になる確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：戻すか戻さないかを最初に必ず確認。戻さない場合は2回目の全体数が1つ減る。1回目に赤＝3/5、2回目に赤＝2/4＝1/2。続けて起こるので掛け算して3/5×1/2＝3/10。約分を忘れずに。
🔑 押さえる用語：戻さない（条件が変わる）, 連続して取り出す, 確率の積, 全体数の変化
⚠️ ありがちなミス：戻さない問題なのに2回目も全体5個のまま計算してしまう。条件変化を見落とす典型ミス。
パターン3：「少なくとも1つ」を余事象で解く
📝 典型的な出題例：大小2個のサイコロを同時に投げるとき、少なくとも1個は3の目が出る確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：「少なくとも」を見たら余事象を使うと決め打ち。全体は36通り。余事象は「2個とも3以外」で、大小それぞれ5通りずつだから5×5＝25通り。求める確率は1－25/36＝11/36。1から引くステップを忘れない。直接足し算で解こうとすると重複が出て危険。
🔑 押さえる用語：余事象, 少なくとも, 1－P(起こらない), 36通り
⚠️ ありがちなミス：1個目が3の確率＋2個目が3の確率＝1/6＋1/6＝1/3のように単純に足してしまい、両方とも3になる場合の重複を引き忘れる。
パターン4：数字カードから1枚引く問題
📝 典型的な出題例：1から13までの数字が書かれた13枚のカードから1枚引くとき、3の倍数が出る確率、および素数が出る確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：条件に合う数字を書き出して数えるのが基本。全体は13通り。3の倍数は3, 6, 9, 12の4通りで、確率は4/13。素数は2, 3, 5, 7, 11, 13の6通りで、確率は6/13。必ず約分し、0以上1以下の範囲かをチェックする。
🔑 押さえる用語：全場合, 3の倍数, 素数, 約分
⚠️ ありがちなミス：1を素数に数えてしまう（1は素数ではない）、または9を素数と勘違いする（9＝3×3で合成数）など、定義のあいまいさによるミス。
パターン5：2色の玉から色違いで2個取り出す確率
📝 典型的な出題例：袋に赤玉4個、白玉3個、青玉2個が入っている。同時に2個取り出すとき、1個が赤で1個が白になる確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：同時に2個取り出すときは順序を区別せず組として数えるのが中学の標準。樹形図や表で、9個から2個の組を数えると全体は36通り。赤と白の組は、赤4個×白3個＝12通り。よって12/36＝1/3。
🔑 押さえる用語：同時に取り出す, 組として数える, 樹形図・表, 約分
⚠️ ありがちなミス：全体の組の数え方を間違える、または赤と白の組を「赤→白」「白→赤」と順序付きで二重に数えてしまう。同時取り出しは順序を区別しない。
テスト前の総仕上げ
テスト前は「全体は何通りか」「戻すか戻さないか」「少なくともは余事象」の3点をまず確認するクセを付けましょう。最後は必ず約分し、答えが0〜1の範囲に収まっているかをチェック。さらに分母（全体）と分子（条件に合う場合）を同じルール（順序を区別する／しない）で数えたかを必ず確認することが、確率計算で最も重要です。樹形図と表は迷ったら描く！
関連
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる出題ポイントと、定期テスト・入試の頻出傾向を踏まえた整理。
- 編集方針：中学定期テスト・入試の頻出パターンを、出題の型ごとに整理し、答え方のコツとよくあるミスをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-07-07