箱ひげ図のテスト頻出パターン

📝 典型的な出題例：次のデータの5数要約を求めなさい。 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 18 また、この値をもとに箱ひげ図をかきなさい。

✅ 答え方のコツ：①データを小さい順に並べる ②中央値Q₂を決める（データが奇数個なら真ん中の1つ、偶数個なら真ん中2つの平均）③中央値を除いた下半分からQ₁、上半分からQ₃を同じやり方で求める ④最小値と最大値を確認の手順で進めます。例：9個のデータ 2,4,5,7,9,11,13,15,18 なら、Q₂=9、下半分(2,4,5,7)からQ₁=(4+5)÷2=4.5、上半分(11,13,15,18)からQ₃=(13+15)÷2=14、最小値2・最大値18。箱はQ₁からQ₃まで、中の縦線が中央値、両端からひげを最小値・最大値まで伸ばします。

🔑 押さえる用語：5数要約, 第1四分位数Q₁, 中央値Q₂, 第3四分位数Q₃

⚠️ ありがちなミス：5つの値のうち1つでも抜けると箱ひげ図が描けないのに、最小値や最大値を忘れて箱だけ描いてしまうミスが多い。

📝 典型的な出題例：あるクラスのテストの箱ひげ図で、Q₁=50、Q₃=80でした。四分位範囲と、中央50％の生徒が取った得点の範囲を答えなさい。

✅ 答え方のコツ：四分位範囲＝Q₃－Q₁で計算します。この問題なら80－50＝30。中央50％の生徒はQ₁からQ₃の間に入るので「50点～80点」と答えます。箱の長さがそのまま四分位範囲を表すと覚えると速いです。

🔑 押さえる用語：四分位範囲, 箱の長さ, 中央50％

⚠️ ありがちなミス：「中央50％の範囲」を聞かれて、最小値から最大値の範囲を答えてしまうミス。箱の中だけが中央50％。

📝 典型的な出題例：A組とB組の数学の点数の箱ひげ図がある。A組の中央値は65、B組の中央値は70だった。どちらのクラスが全体的に高得点といえるか答えなさい。

✅ 答え方のコツ：比較は①中央値の位置 ②箱の長さ（四分位範囲） ③ひげと最大・最小の順で見ます。この問題では中央値の位置を比較するとB組の方が高いので、B組の方が全体的に高得点といえると判断します。理由も「中央値がB組の方が高いから」と根拠つきで書くのがポイント。なお中央値だけでは断定できない場合もあるので、箱やひげの広がりにもふれるとより正確です。

🔑 押さえる用語：中央値の比較, 箱ひげ図の比較, 根拠

⚠️ ありがちなミス：箱の位置や最大値だけで「こっちが高い」と決めてしまうミス。まず中央値を比べるのが鉄則。

📝 典型的な出題例：Aクラスの四分位範囲は10、Bクラスの四分位範囲は20だった。中央50％のデータの散らばりが大きいのはどちらか答えなさい。

✅ 答え方のコツ：四分位範囲が大きい方が散らばりが大きいと判断します。これは中央50％のデータ範囲なので、答えはBクラス。「箱が長い＝散らばっている／箱が短い＝密集」と図のイメージで覚えると忘れません。ひげの長さは別物なので混同しないこと。

🔑 押さえる用語：四分位範囲, 散らばり, 箱の長さ

⚠️ ありがちなミス：ひげの長さで散らばりを判断してしまうミス。中央50％の散らばりは箱の長さで見る。

📝 典型的な出題例：箱ひげ図とヒストグラムの違いを、「比較」「分布の詳細」の2つの観点から説明しなさい。

✅ 答え方のコツ：ヒストグラムは度数の山の形（分布の形）が分かる／箱ひげ図は中央値・四分位範囲が一目で分かり、複数データを並べて比較しやすいと書きます。箱ひげ図は5数要約だけで描けるので並べやすく、外れ値もつかみやすい。ヒストグラムは度数分布で分布の形がよく分かる、と対比で覚えるのがコツです。記述問題で頻出。

🔑 押さえる用語：箱ひげ図, ヒストグラム, 分布の形, データの比較, 外れ値の見やすさ

⚠️ ありがちなミス：「箱ひげ図の方が分布の形まで細かく分かる」と逆に書いてしまうミス。分布の形を細かく見るのはヒストグラムの得意分野で、箱ひげ図は中央値や散らばりを比較するのが得意。