数の大小と不等号を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 数直線に置いて位置を確認する

まず0を基準に正は右、負は左と決め、比べる数を数直線にのせます。数直線上で右にある数ほど大きいのがルール。正・負・0すべてに同じ法則が使えるので、迷ったら必ず数直線に戻る習慣をつけましょう。

例題：−3と−7を比べる→数直線では−3のほうが右。よって−3＞−7。気温で「−7℃より−3℃のほうが温かい」と考えてもOK。

ステップ 2：ステップ2: 符号で大まかに分け、絶対値で詳しく比べる

次に正の数・0・負の数の3グループに分けます。正＞0＞負は必ず成り立つので、グループ間の大小は即決定。同じ符号どうしは絶対値（符号を外した大きさ）で比べ、正どうしは絶対値が大きい方が大、負どうしは絶対値が大きい方が小と読みます。

例題：−6と−1→絶対値は6と1。負どうしなので絶対値が小さい−1が大きい。答えは−6＜−1。

ステップ 3：ステップ3: 不等号の向きを「開いた口が大きい数」で書く

大小がわかったら不等号で式にします。記号は＜・＞・≦・≧の4種類。「ワニの口は大きい数を食べる」と覚え、開いている側に大きい数、閉じている側に小さい数を置きます。≦・≧は等しい場合を含むので、問題文の言葉を必ず確認しましょう。

例題：5と3→開く側に5を置いて3＜5。「a は3以下」→等しい場合を含むのでa≦3と書く。

ステップ 4：ステップ4: 3つ以上は同じ向きに揃えて並べる

数が3つ以上のときは小さい順（または大きい順）に並べ、不等号の向きを全部そろえます。＜と＞を混ぜると意味が崩れるのでNG。手順は、負の数だけ・0・正の数だけに分けて中で並べ、最後に全部をつなぐと安全です。

例題：−4・+2・0・−7・+5を小さい順→負どうしで−7＜−4、正どうしで+2＜+5。つなぐと−7＜−4＜0＜+2＜+5。

ステップ 5：ステップ5: 「以上・以下・未満・より」を等号の有無で見分ける

文章題では日本語が大事です。「以上」「以下」は等号を含むので≧・≦、「より大きい」「より小さい」「未満」は等号を含まないので＞・＜を使います。最後に、書いた式を声に出して読み直し、向きと等号の有無があっているか必ずチェック。

例題：「xは−10以上10以下」→両方とも等号を含むので−10≦x≦10。「xは5未満」→等号を含まずx＜5。

これだけは覚える

数直線で右にあるほど大きいが全ての基本。正＞0＞負は必ず成立。負の数どうしは絶対値が大きいほど小さい。不等号は開いた口が大きい数を向き、≦・≧は等号を含む。3つ以上は同じ向きにそろえてつなぐ。

−5＞−2のように絶対値だけで負の数を比べる誤り。「a は3以下」をa＜3と書き、等号を落とすミス。数直線で右左を逆に読むこと。3つ以上の比較で＜と＞を混ぜて並べてしまうのも要注意。