正負の数の減法の違い辞典｜中1数学（数学）

この章の比較ペア（まとめ表）

比べる軸	減法（ひき算）	加法（たし算）
記号	− を使う	+ を使う
式の意味	a − b は「b をたすと a になる数」を求める計算	a + b は「a と b を合わせた数」を求める計算
ひく数／たす数の扱い	ひく数の符号を反対にして加法に直す	そのまま符号どうしで計算する
計算ルール	a − b = a + (−b) に書きかえたうえで、同符号は絶対値の和、異符号は絶対値の差で求める	同符号は絶対値の和、異符号は絶対値の差で求める
答えの呼び方	差（さ）	和（わ）
計算の進め方	まず加法のかたちに直してから計算する	そのまま符号と絶対値を見て計算できる
例	(+5) − (−3) = (+5) + (+3) = +8	(+5) + (−3) = +2

減法は「b をたすと a になる数」を求める計算なので、b を打ち消すには反対の符号の数を足せばよい。だから「b を引く」は「−b を足す」と同じになり、減法は加法に直して処理できる。こうすれば、同符号・異符号の加法ルールだけですべての計算が一貫して扱える。

ひく数ではなく引かれる数の符号まで変えてしまう誤り、または「−を引く」をいつも「小さくなる操作」と思い込み、(+5)−(−3) を +2 にしてしまう誤りに注意。

「次の計算をしなさい」で減法を加法に直す手順が問われる。とくに(+5)−(−3)=+8 のように「マイナスを引くと増える」型と、(−4)−(+7) のような同符号加法に帰着する型が頻出。

ある数を引くことは、その数と反対向きの移動を足すことと同じ。だから +□ を引けば左向きに、−□ を引けば右向きに進むことになり、負の数を引くと結果は増えることがある。減法を加法に直す操作は、この向きの反転をそのまま表している。

−を引くのに小さくなると思い込み、(+5)−(−3) を +2 にする誤り。書きかえる前に暗算してしまい、連続する符号の意味を読み違える失敗も多い。

「(+5)−(−3) はなぜ +8 か説明しなさい」「次の計算をしなさい：(−4)−(−7)」のように、負の数を引く形を加法に書きかえて答える問題が頻出。

比べる軸	加法に書きかえる	いきなり暗算する
手順	「ひく → 符号を反対にして足す」と1行書く	符号と数字を見て頭の中で計算する
途中式の数	a−b=a+(−b) を必ず書く	途中式を書かないことが多い
ミスの起きやすさ	符号の取り違えが減り、安定する	連続する符号を読み違えてミスしやすい
対応できる範囲	同符号・異符号の加法ルールに帰着でき一貫して処理できる	簡単な例は速いが、−を引く形で混乱しやすい
向いている人	減法を学び始めた人、符号で迷う人	加法のルールが完全に身についた人
おすすめ度	中学で減法を扱うときは、まずこの方法が推奨	慣れるまでは避けるのが安全

減法は加法のルールに帰着させると一貫して処理できる。書きかえずに暗算すると、ひく数の符号を反対にする操作と、引かれる数の符号がそのままの操作とを混同しやすい。1行書きかえるだけでミスが大きく減り、慣れるまでの近道になる。

暗算で進めて、符号を変えるのが引く数だけであることを忘れ、引かれる数の符号まで変える誤り。また「−を引く＝小さくなる」と思い込む誤りも、書きかえないことから起きやすい。

「減法を加法に直してから計算しなさい」と手順を明示させる問題が頻出。書きかえの一行が採点対象になることもあり、(+8)−(−3)=(+8)+(+3)=+11 の途中式が問われる。