加法と減法の混じった計算を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: カッコの前の符号を確認する

計算の最初に、カッコの前が＋か−かを必ず確認します。＋ならカッコの中はそのまま、−なら中の符号を反対にしてから外すのがルールです。−(−a)＝＋a、−(＋a)＝−a と覚えておくと、符号の処理が一定になります。

例題：(+5)−(−3) はカッコの前が「−」なので −(−3)＝＋3 にして、5＋3＝8。−(+4) なら −4 にして外します。

ステップ 2：ステップ2: 減法を加法になおす

減法は「ひく数の符号を変えてたす」ことで加法に直せます。(+5)−(+3) なら (+5)＋(−3)、(−5)−(−3) なら (−5)＋(＋3) に直します。こうすると式全体が加法だけになり、後の計算でルールが統一されます。

例題：(+7)−(+3)＋(−5)−(−2)
= (+7)＋(−3)＋(−5)＋(＋2) と加法だけの式に変える。

ステップ 3：ステップ3: 項として符号ごと読む

加法だけの式は、＋や−を後ろの数の符号と考えて項に分けます。たとえば 4−7＋9−5 は＋4、−7、＋9、−5 の4つの項。先頭の数にも符号があること（5は＋5の意味）を忘れずに、数字だけでなく符号も一緒に動かすようにします。

例題：−8＋3−5＋12 の項は −8、＋3、−5、＋12。「8」ではなく「−8」と符号付きで読みます。

ステップ 4：ステップ4: 正の項と負の項をまとめる

項に分けたら、正の項どうし、負の項どうしを集めて先に合計します。最後に「正の合計」と「負の合計」を足すと、異符号の加法ひとつに変わります。順番を入れかえるときは、必ず符号ごと移動させるのがポイントです。

例題：5−3＋2−4
= (5＋2)＋(−3−4)
= (＋7)＋(−7) ＝ 0

ステップ 5：ステップ5: 答えを書く前に符号を見直す

計算が終わったら、カッコの前の符号を変え忘れていないか、先頭の数の符号を落としていないかを確認します。特に −(−○) を＋○ にできているか、−の後ろの数の符号を反対にしたかをチェックすると、ケアレスミスをぐっと減らせます。

例題：(+9)−(+4)＋(−2)＝9−4−2＝＋3。「(+9)−(+4)」を「9＋4」と書いていないか最後に確認。

これだけは覚える

減法は「ひく数の符号を変えてたす」で加法に統一する。式は符号つきの項のたし算として読み、正の項どうし・負の項どうしをまとめてから最後に足す。先頭の数にも符号があり、＋は省略できる。

−(−3) を −3 と書く（正しくは＋3）。先頭の「−」を落とす（−3＋8−2 の −3 を 3 と読む）。順番を入れかえるとき符号を一緒に動かさない（5−3＋2 を 3＋2−5 と書く）など、符号の見落としが定番のミスです。