累乗と除法・逆数を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: カッコの有無を確認する

累乗の問題が出たら、まずマイナスがカッコの中に入っているかを確認します。カッコがあれば中身全体が累乗され、カッコがなければ数字の部分だけが累乗されます。ここを見落とすと符号を間違えます。

例題：(−3)² ＝ (−3)×(−3) ＝＋9。一方、−3² ＝ −(3×3) ＝ −9。カッコ1つで答えの符号が変わります。

ステップ 2：ステップ2: 指数の偶数・奇数で符号を決める

負の数をカッコつきで累乗するときは、指数が偶数なら＋、奇数なら−になります。これは「負の数を何個かけたか」と同じ考え方で、乗法の符号ルールと同じです。絶対値は指数どおりにかけ算するだけです。

例題：(−2)³ は指数3＝奇数なので符号は −、絶対値は 2×2×2 ＝ 8 で答えは −8。(−2)⁴ は指数4＝偶数なので＋16。

ステップ 3：ステップ3: 割る数を逆数に直して、かけ算にする

わり算が出てきたら、「÷ ＝逆数をかける」に書きかえます。整数なら分母1の分数とみて分母分子を入れかえ、分数ならそのまま上下を入れかえます。符号はそのまま残すのがコツです。

例題：(−6)÷(2/3) は、2/3 の逆数 3/2 をかけて (−6)×(3/2) ＝ −9。割り算がかけ算に変身します。

ステップ 4：ステップ4: 乗法と同じ符号ルールで答えを出す

逆数をかける形にしたら、あとは乗法のルールで処理します。同符号なら＋、異符号なら−。先に符号を決めてから、絶対値どうしのかけ算（または約分してからのかけ算）に進むとミスが減ります。

例題：(−12)÷(＋4) → 異符号なので −、絶対値は 12÷4 ＝ 3 で答えは −3。

ステップ 5：ステップ5: 四則混合では「累乗→乗除→加減」の順で計算する

累乗・乗除・加減がまざった式では、計算の優先順位を守ります。まずカッコの中と累乗を先に処理し、次に乗法・除法、最後に加法・減法。順番を入れかえると答えがズレます。

例題：2＋(−3)²×2 → まず累乗 (−3)²＝9 → 次に乗法 9×2＝18 → 最後に加法 2＋18 ＝ 20。

これだけは覚える

(−3)²＝＋9、−3²＝−9はカッコで結果が変わる。負の数の累乗は指数が偶数なら＋、奇数なら−。除法は割る数の逆数をかけるに直せば、乗法と同じ符号ルール（同符号＝＋、異符号＝−）で解ける。

−2²＝4としてしまう（正しくは −4、指数はマイナスにはかからない）。6÷(1/3)＝2としてしまう（逆数3をかけて18が正解）。累乗より加減を先にしてしまう。なお0で割る計算はできないので答えなし。