四則の混じった計算と正負の数の利用 を解く・整理する5ステップ
各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。
ステップ 1：ステップ1: 計算の優先順位を確認する
式を見たら、まずカッコの中、次に累乗、次に乗除、最後に加減の順に計算すると決めます。乗除どうし、加減どうしは同じ優先順位なので左から順に処理します。先に印をつけてから計算を始めると、順序ミスが減ります。
ステップ 2：ステップ2: カッコと累乗を最初に処理する
カッコがあればカッコの中を最優先で計算し、次に2乗・3乗などの累乗を片づけます。ここで一度式を書き直してから乗除に進むと、符号や数の取り違えが起きにくくなります。−3² と (−3)² のちがいにも注意しましょう。
ステップ 3：ステップ3: 分配法則で計算を楽にする
a×(b＋c) ＝ a×b ＋ a×c が分配法則です。分配法則は両方向に使えます。①共通してかけられる数を見つけて a×b ＋ a×c ＝ a×(b＋c) とくくる方向、②a×(b＋c) ＝ a×b ＋ a×c とほどく方向の2つです。①は 25×(−4) ＋ 25×(−6) のように共通因数があるとき、②は 99×7 のようにキリのいい数±少しに書き換えられるときに楽になります。カッコを外すときはカッコ内のすべての項にかけるのを忘れないようにします。
ステップ 4：ステップ4: 基準とのちがいを正負で表して平均を求める
大きい数の平均は、近い値を基準として置き、各データの基準からのちがいを正負の数で表します。ちがいの合計を個数で割ってちがいの平均を出し、最後に基準値へ足し戻すのがポイントです。基準に戻し忘れる誤答が多いので注意。
ステップ 5：ステップ5: 符号と順序を見直す
計算が終わったら、符号の付け方、左から順に計算したか、カッコ前のマイナスを全項にかけたかを確認します。乗除が連続する式は、除法を逆数の乗法に直してから左から計算すると安定します。最後に、求めたものが何かをもう一度読み直して答えます。
これだけは覚える
優先順位はカッコ→累乗→乗除→加減、同順位は左から順。分配法則 a×(b＋c) ＝ a×b ＋ a×c で共通因数をくくると楽。平均は基準＋ちがいの平均で求める。
よくあるつまずき
加減を乗除より先にしてしまう、カッコ前のマイナスを1項だけにしかかけない、ちがいの平均を基準に戻し忘れる、−3² と (−3)² を同じ値と勘違いする、などのミスが起きやすいので最後に必ず見直しましょう。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる手順と概念データに基づく整理。
- 編集方針：教科書頻出の解き方・コツを、段階的なステップに分け、つまずきポイントと核となるルールを併記しています。
- 最終更新：2026-06-27