1次式の加法・減法を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: カッコをはずす

まず式にカッコがあるかを確認し、カッコの前の符号を見ます。＋（）はそのまま、－（）は中の各項の符号をすべて反転します。後ろの定数項まで符号を変えるのを忘れないことが大切です。

例題：(5x＋2)－(3x－4)＝5x＋2－3x＋4。－の後ろの－4は＋4に変わります。

ステップ 2：ステップ2: 同類項どうしをグループ化する

文字部分が同じ項（xの項どうし、aの項どうし、定数項どうし）に分けて並べます。文字が違う項は同類項ではないので、無理にまとめずそのまま残します。項が多いときは縦に並べて同じ列にそろえると見やすくなります。

例題：3x＋4＋5x－9＝(3x＋5x)＋(4－9)のように、xの項と定数項を分けて書きます。

ステップ 3：ステップ3: 係数を計算する

グループ化したら、係数だけを足し引きします。文字部分はそのまま残すのがポイント。正負の数の加法・減法のルールがそのまま使えます。xだけの項は係数が1と考えて計算します（x＝1x）。

例題：(3x＋5x)＋(4－9)＝8x＋(－5)＝8x－5。係数の和と差をていねいに出します。

ステップ 4：ステップ4: 答えを標準形に整える

計算が終わったら、文字の項を前、定数項を後ろに置いた形にまとめます。文字が2種類以上あるときは、同類項ごとに分けて残します。同類項でない項を無理に1つにしていないか、最後にもう一度確認しましょう。

例題：4a－2b＋a＋3b＝(4a＋a)＋(－2b＋3b)＝5a＋b。aとbは別々のまま残します。

ステップ 5：ステップ5: 符号と項の種類を見直す

答えを書いたら、カッコをはずすときの符号が正しいか、文字の項と定数項を混ぜていないかを確認します。3x＋2x²のように文字の次数が違う項は同類項ではないので、まとめてはいけません。

例題：2x＋3を「5x」としていないか確認。2xと3は同類項ではないので、答えは2x＋3のまま。

これだけは覚える

同類項＝文字の部分が同じ項。係数だけを足し引きし、文字はそのまま残す。＋( )はそのまま、－( )は中の符号をすべて反転。流れは「①カッコをはずす ②同類項をグループ化 ③係数を計算」。

－(3x－4)を－3x－4と書く（後ろの符号を変え忘れ）／2x＋3を5xとする（文字の項と定数項の混同）／3x＋2x²を5x²とする（次数が違うのに同類項扱い）／3x＋5yを8xyとする（違う文字を合体）に注意。