移項を使った解き方の違い辞典｜中1数学（数学）

この章の比較ペア（まとめ表）

比較ペア	A	B
移項と係数で割る操作の違い	移項	係数で割る
符号を変える項と変えない項の違い	移項した項	そのままの項
等式の性質を使った解き方と移項を使った解き方の違い	等式の性質で解く	移項で解く

移項も「両辺で割る」も、もとはどちらも等式の性質のショートカットです。ただし、＋や−でつながった項は「両辺に足す／引く」で消せるので符号を変えて反対側へ移す形になり、×でつながる係数は「両辺で割る」ことでしか消せないため、移項では処理できないのです。

3x の「3」を移項して 3x=15 を x=15−3 のようにしてしまう間違いが多いです。×でつながる係数は移項できない、＋−でつながる項だけが移項対象、と覚えましょう。

「次の式を解きなさい」という基本問題のほか、誤答例を示してどこが間違いかを指摘させる出題が定番。3x+2=8 の誤答「3x=8+2」や、5x=10 の誤答「x=10−5」のどちらの操作を間違えたかを問う形でよく出ます。

移項は「両辺に同じ数を足す／引く」操作の結果だけを書いた省略形です。たとえば x+5=12 の両辺から5を引くと x=12−5。この「+5を消して右辺に−5を書く」結果だけを表したのが移項なので、移した項だけ符号が反転し、動かさない項は何も変わらないのです。

x+5=12 を x=12+5 と書いてしまうのが典型ミス。移した項は必ず符号が変わる、動かさなかった項は符号そのまま、と分けて確認しましょう。

「次の方程式を移項を使って解きなさい」「下線の項を移項するとどうなるか」という形で、符号反転が正しくできているかを採点ポイントにする問題が頻出。5x−3=2x+9 のようなx両辺型で確認させる出題も定番です。

両方とも同じ等式の性質がもとになっています。「両辺に同じ数を足す／引く」と項が消えますが、毎回これを書くのは大変。そこで結果だけを書くショートカットとして移項が生まれました。だから x+5=12 を解いたとき、どちらの書き方でも答えは x=7 で一致するのです。

移項を「魔法のルール」と思い込み、なぜ符号が変わるのかを答えられないのが落とし穴。「両辺に反対の数を足して項を消す操作を省略しただけ」と理解しておきましょう。

「x+5=12 を等式の性質を使って解きなさい」「同じ式を移項で解きなさい」と二つの書き方を並べて答えさせる出題が定番。記述問題で「移項するとなぜ符号が変わるのか」を説明させる形でも問われます。