3章問題集（50問）を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 式の形を見分ける

まず式が基本(ax+b=c)・分数小数つき・カッコつき・比例式・文章題のどれかを見分けます。形が分かれば次にする操作（移項するのか、両辺に何かを掛けるのか、内項と外項の積を取るのか）が自動で決まります。

例題：「3x+4=19」は基本形なので移項へ、「x/2+x/3=5」は分数つきなので両辺に最小公倍数を掛ける、と判断します。

ステップ 2：ステップ2: 係数を整える（分母・カッコを払う）

分数があれば両辺の全項に最小公倍数を掛けて分母を払い、小数があれば10や100を両辺に掛けて整数にします。カッコがあれば分配法則で先に展開します。このとき一部の項にだけ掛けてしまう誤りに注意します。

例題：x/2+x/3=5 → 両辺×6で3x+2x=30。2(x+3)=14 → 展開して2x+6=14。

ステップ 3：ステップ3: 文字項を左辺、定数項を右辺へ移項する

移項するときは符号が変わるのがポイントです。文字を含む項は左辺へ、数だけの項は右辺へまとめます。比例式のときは、移項の代わりに内項の積＝外項の積を作ってから同じ手順に進みます。

例題：5x−2=2x+7 → 5x−2x=7+2 → 3x=9。x:4=6:8 → 8x=24。

ステップ 4：ステップ4: 両辺を文字の係数で割って x を求める

ax=b の形まで来たら、両辺をaで割ってx=b/aを求めます。aが負の数のときは符号に注意します。求めたxを元の式に代入して、左辺と右辺が等しくなることを必ず確認します。

例題：3x=9 → x=3。−3x=12 → x=−4。代入して両辺が一致すれば正解です。

ステップ 5：ステップ5: 文章題は「xとおく→単位をそろえる→立式」の順に進める

文章題では、まず求めるものをxとおき、円・個・m・分など単位をそろえてから、問題文の条件を1つずつ式に直します。最後に、求めたxが問題の意味に合うか（個数が整数か、年齢が正かなど）を吟味します。

例題：1個80円を何個か買って640円なら80x=640、x=8個。連続する3つの整数の和が60ならx−1, x, x+1とおいて3x=60。

これだけは覚える

等式の性質（両辺に同じ操作をしても解は変わらない）が土台。移項は符号が変わる／分母払いは全項に掛ける／比例式は内項×外項。解は元の式に代入して確認するまでがワンセットです。

移項で符号を変え忘れる誤り。分母を払うとき一部の項にだけ掛けてしまう誤り（両辺の全項に掛ける）。文章題で円・個・mなど単位が混在したまま式を立てる誤り。答えだけ急いで途中式や代入確認を飛ばす誤りも要注意です。