関数とはのテスト頻出パターン｜中1数学（数学）

関数とはのテスト頻出 5 パターン

定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。

パターン1：関数の定義そのものを問う

📝 典型的な出題例：「yはxの関数である」とはどういう意味か、自分のことばで説明しなさい。また、その例を1つあげなさい。

✅ 答え方のコツ：まず「xの値を1つ決めると、対応するyの値がただ1つに決まる」という条件を必ず書きます。次に、y=80xのように具体例を添えると満点に近づきます。「ただ1つに決まる」という言葉を抜かさないことがコツです。

🔑 押さえる用語：関数, 変数, ただ1つに決まる

⚠️ ありがちなミス：「xとyが変わる関係」とだけ書いて、肝心の「yがただ1つに決まる」という条件を書き忘れてしまうミスが多いです。

パターン2：関数かどうかを判定する

📝 典型的な出題例：次のうち、yがxの関数になっているものをすべて選びなさい。（ア）正方形の1辺xcmと面積ycm²（イ）生徒の身長xcmと体重ykg（ウ）1辺がxcmの立方体の体積ycm³

✅ 答え方のコツ：ステップ1：xを1つ決めたときにyが必ず1つに決まるかを確かめます。ステップ2：同じxに対してyが複数あり得る場合は関数ではありません。身長と体重は同じ身長でも体重は人それぞれなので関数ではない、と判断します。

🔑 押さえる用語：ただ1つに決まる（一意対応）, 関数の判定, 対応

⚠️ ありがちなミス：「式で書けるかどうか」で判定してしまうミス。式で書けなくても、xからyが1つに決まれば関数になります。

パターン3：変域を求める

📝 典型的な出題例：時速60kmの車が走るとき、走った時間x時間（0≦x≦5）と距離ykmの関係について、yをxの式で表し、yの変域を求めなさい。

✅ 答え方のコツ：ステップ1：数量関係から式を立てます（y=60x）。ステップ2：xの最小値と最大値を式に代入してyの値を出します。x=0のときy=0、x=5のときy=300なので、yの変域は0≦y≦300です。不等号の向きと等号の有無に注意します。

🔑 押さえる用語：変域, 不等号, 最小値と最大値

⚠️ ありがちなミス：xの変域の片方だけしか式に代入せず、yの最大値（または最小値）だけ書いて変域として答えてしまうミスや、不等号の向きを逆にしてしまうミスが起きやすいです。

パターン4：変数と定数を区別する

📝 典型的な出題例：「1個80円のリンゴをx個買ったときの代金y円」について、変数と定数をそれぞれ答えなさい。

✅ 答え方のコツ：変わる量が変数、変わらない量が定数です。この問題ではxとyが変数、1個あたりの値段80円が定数になります。「何が変わって、何が変わらないか」を場面に戻って確認するのがコツです。

🔑 押さえる用語：変数, 定数, いろいろな値

⚠️ ありがちなミス：80という定数まで変数として扱ってしまうミス。変わる量と変わらない量の区別を意識しましょう。

パターン5：場面から式を立てて関数だと示す

📝 典型的な出題例：底辺6cm、高さxcmの三角形の面積ycm²について、yをxの式で表し、yがxの関数といえる理由を書きなさい。

✅ 答え方のコツ：ステップ1：三角形の面積の公式からy=3xと式を立てます（6×x÷2=3x）。ステップ2：理由として「xを1つ決めるとyの値が1つに決まるから」と書きます。式と理由をセットで書けると得点アップにつながります。

🔑 押さえる用語：式化, 三角形の面積, 関数の理由

⚠️ ありがちなミス：式は書けても「なぜ関数といえるか」の理由を書き忘れるミス。問われたら必ず定義に戻って説明します。

テスト前は「xを1つ決めるとyがただ1つに決まる」という関数の定義を声に出して言えるようにしておきましょう。判定問題・変域問題・式化問題はこの定義に必ず戻ると解けます。身近な例で「これは関数？」と自問自答するのが最強の仕上げです。