図形の移動を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: どの移動かを見分ける

まず問題の図を見て、図形がずれたのか、折り返されたのか、回されたのかを判断する。向きが変わらず同じ形ならまず平行移動を疑う。裏返っているなら対称移動。中心のまわりにくるっと回っているなら回転移動。

例題：例：図形が右に3マス・上に2マスずれているだけ → 平行移動。図形が線をはさんで鏡うつしになっている → 対称移動。

ステップ 2：ステップ2: 平行移動なら「向きと距離」をそろえる

平行移動と分かったら、対応点を1組選び、どの向きに何マス（何cm）動いたかを矢印で調べる。その矢印を他のすべての頂点にも同じようにあてはめれば移動後の図形がかける。対応点を結ぶ線はすべて平行で同じ長さになる。

例題：例：点Aが右に4・上に1動いたなら、点B・点Cもそれぞれ右に4・上に1動かす。3点とも同じ動きで揃えれば完成。

ステップ 3：ステップ3: 対称移動なら「軸への垂線と等距離」を使う

対称移動では、各点から対称の軸へ垂線を下ろし、軸の反対側に同じ距離だけはなれた位置に対応点をとる。対称の軸は、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線になっている、と覚えるとよい。図形は裏返るのがポイント。

例題：例：点Aが軸から2cmなら、対応点A'は軸の反対側で2cmの位置。AA'は軸と直角に交わる。

ステップ 4：ステップ4: 回転移動なら「中心からの距離と角度」を保つ

回転移動では回転の中心Oから各点までの距離を変えないまま、すべての点を同じ角度だけ回す。コンパスでOからの距離を測り、分度器で回転角をとって対応点を決める。回転角が180°なら点対称と呼ぶ。

例題：例：OA＝3cmで90°回転なら、A'もOA'＝3cmで∠AOA'＝90°の位置。OB・OCも同じ角度で回す。

ステップ 5：ステップ5: 合同性で答えを確認する

最後に、移動前と移動後の図形で辺の長さ・角の大きさ・面積が変わっていないかを確かめる。3つの移動はどれも図形を合同に保つので、長さや角が変わっていたらどこかで操作を間違えている合図。向きが裏返っているかどうかも見ておく。

例題：例：移動前の辺ABが5cmなら、移動後のA'B'も5cm。違っていればステップ2〜4のどこかを見直す。

これだけは覚える

3つの移動はどれも形と大きさを変えない。平行移動は向きと距離、対称移動は軸と等距離、回転移動は中心と角度。対応点を1組決めて、その動き方を全点にそろえるのが共通のコツ。

平行移動で点ごとに違う距離を動かしてしまう、対称移動で軸からの距離をそろえ忘れる、回転移動で中心からの距離を変えてしまう、の3つが典型ミス。対応点を1組ずつ条件どおりにとることを忘れずに。