5章問題集（50問）を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 何を求めるかを最初に確認する

問題文を読んだら、まず求めるもの（弧の長さ・面積・中心角・作図の種類など）を1つに決める。次に「半径」「中心角」「平行・垂直」「等しい長さ」などの条件を書き出す。これを飛ばすと、公式を取り違える原因になるよ。

例題：例：「半径6cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さ」→ 求めるもの＝弧の長さ／条件＝半径6・中心角90°。

ステップ 2：ステップ2: 円とおうぎ形は『中心角／360』を割合として置く

おうぎ形は円全体の周や面積に「中心角/360」を掛けるのが基本。弧の長さ＝2π×半径×(中心角/360)、面積＝π×半径²×(中心角/360)。中心角を逆に求めるときは、式を立てて a/360 の値を出してから360倍する。

例題：例：半径6cm・中心角90°の弧＝2π×6×(90/360)＝12π×(1/4)＝3π cm。

ステップ 3：ステップ3: 作図は『垂直二等分線・角の二等分線・垂線』を使い分ける

中点や2点から等距離→垂直二等分線。角を半分に分ける／角の2辺から等距離→角の二等分線。点から直線への最短距離→垂線。完成図だけでなく「どの線を何のために引いたか」を残すのがコツ。

例題：例：3点A,B,Cから等距離の点（外心）→ AB と BC の垂直二等分線2本の交点。

ステップ 4：ステップ4: 移動の問題は『対応する点の動き方』を決める

平行移動はすべての点が同じ向きに同じ距離。対称移動は対称の軸が対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線。回転移動は中心Oから対応点までの距離が等しい（OA＝OA'）。どの移動かを決めてから対応点を結ぶ。

例題：例：回転移動で点AがA'に移ったとき、中心OについてOA＝OA'。距離が等しい関係を必ず確認する。

ステップ 5：ステップ5: 答えに『使った性質・単位』を書き添える

角度の答えは使った性質名（対頂角・平行線・三角形の内角）や等しい角の対応が分かるように書く。円・おうぎ形の計量では半径・中心角・割合を式に含め、単位（cm、cm²）を必ずつける。これで部分点も狙える。

例題：例：面積を答えるとき「9π cm²」と単位を書き、π×6²×(1/4) の式も残す。

これだけは覚える

「求めるもの→条件→公式」の順で整理。おうぎ形は中心角/360を割合として掛ける。作図は垂直二等分線＝等距離、角の二等分線＝2辺から等距離。移動は対応する点の動き方を決めてから図を描く。

見た目で平行や等しい長さを決めてしまう（必ず条件・記号から判断）。おうぎ形の弧の長さと面積で半径の二乗を混同する（弧は半径、面積は半径²）。角の二等分線と垂直二等分線の役割を取り違える。作図で目盛りで長さを測ってしまう。