相対度数と累積度数を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 全体の度数（合計人数）を確認する

まず度数の合計を出します。相対度数も累積度数も、この合計をもとに考えるので、ここでズレると全部ズレます。表のいちばん下の合計や、各階級の人数を足した値をチェックしましょう。

例題：身長の階級（cm）が145以上150未満から順に 4, 8, 12, 10, 6 人のとき、合計＝4＋8＋12＋10＋6＝40人。これが全体の度数になります。

ステップ 2：ステップ2: 相対度数は『その階級の度数 ÷ 全体の度数』で出す

公式は 相対度数＝その階級の度数 ÷ 全体の度数。ふつうは小数で書き、必要なら百分率に直します。度数どうしで割らないこと。あくまで「全体に対する割合」が基準です。

例題：40人のクラスで、155以上160未満の階級が12人なら相対度数＝ 12 ÷ 40 ＝ 0.30（30%）。割り切れないときは小数第2位を四捨五入して、たとえば0.33（約33%）のように表します。

ステップ 3：ステップ3: 累積度数は最初の階級から順に足し上げる

累積度数はその階級までの度数の合計です。最初の階級から順番に足していくのがコツ。「○○未満は何人？」と聞かれたら、累積度数を読めばすぐ答えられます。階級の順序は必ず小さい方からそろえます。

例題：身長の階級（cm）が145以上150未満から順に 4, 8, 12, 10, 6 人なら、累積度数は4, 12, 24, 34, 40。「165未満（最初の4階級）」の累積度数は 4＋8＋12＋10＝34人です。

ステップ 4：ステップ4: 累積相対度数で『全体の何割まで』を読み取る

累積相対度数＝ 累積度数 ÷ 全体の度数。最後の階級まで足すと、四捨五入の誤差を除けば必ず1（100%）になります。「○○以上」の人数は度数表の合計から累積度数を引いて求めるのが基本で、1 − 累積相対度数は検算に使えます。

例題：40人で165未満の累積度数が34人なら、累積相対度数は34 ÷ 40 ＝ 0.85。165以上は40 − 34 ＝ 6人。割合からの検算は 1 − 0.85 ＝ 0.15 で、40 × 0.15 ＝ 6人と一致します。

ステップ 5：ステップ5: 人数の違う資料を比べるときは相対度数を使う

クラスAとBで人数が違うとき、度数（人数）だけだと正しく比較できません。同じ基準（割合）でくらべるために相対度数を使うのがコツ。最後に相対度数の合計が（誤差を除いて）1になっているかも確認しましょう。

例題：A（30人）で10人、B（40人）で12人なら、A：10÷30≒0.33、B：12÷40＝0.30。割合ではAの方が多い。

これだけは覚える

相対度数＝度数 ÷ 全体の度数、合計は1。累積度数はその階級までの度数の合計で、「○○未満」がすぐ読める。人数の違う資料を比べるときは相対度数、最後の累積相対度数は必ず1になる。

度数どうしで割ってしまう誤りに注意（基準は全体）。累積度数（その階級までの合計）を、その階級だけの度数と書いてしまう間違いも多い。四捨五入で合計がぴったり1にならないのは誤差で、概算でOK。「以上」と「未満」の取りちがえにも気をつけよう。