代表値（平均・中央・最頻）と範囲を解く・整理する5ステップ

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ステップ 1：ステップ1: どの代表値を求めるかを確認する

問題文を読み、平均値・中央値・最頻値・範囲のどれを求めるかをまず特定する。複数を聞かれていることもあるので、聞かれている順番にそろえて書き出すと抜けがない。データの個数と単位（点、人、cm など）もここで確認しておく。

例題：「次のデータの平均値と中央値を求めよ：60, 70, 70, 80, 100（5人）」→ 求めるのは平均値と中央値の2つ、データ数は5個（奇数）と確認。

ステップ 2：ステップ2: 平均値は「合計÷個数」で計算する

平均値はすべてのデータの合計をデータの個数で割る。まず全部をたし算し、最後に個数で割る。小数になることもあるので、約分や割り切れない場合は分数のままでもよい。電卓を使わないときは、たし算ミスに注意。

例題：60, 70, 70, 80, 100 の平均値＝ (60+70+70+80+100) ÷ 5 ＝ 380 ÷ 5 ＝ 76点。

ステップ 3：ステップ3: 中央値はまず小さい順に並べる

中央値は必ず小さい順（または大きい順）に並べてから真ん中の値を選ぶ。個数が奇数なら真ん中の1つ、偶数なら真ん中2つの平均をとる。並べずに選ぶのは典型的なミスなので、必ず並べ直す習慣をつける。

例題：偶数の例：50, 60, 70, 80, 90, 100（6人）→ 真ん中2つは70と80 → 中央値＝ (70+80) ÷ 2 ＝ 75点。

ステップ 4：ステップ4: 最頻値は「最も多く現れる値」を探す

最頻値は最も多く出てくる値。値ごとに何回出たかを数え、回数が最大の値を答える。最大値ではないので注意。全部1回ずつなら「最頻値なし」、同じ最大回数が複数あれば最頻値も複数になる。度数分布表では度数が最大の階級の階級値を答える。

例題：60, 70, 70, 80, 100 → 70が2回、他は1回 → 最頻値＝ 70点。

ステップ 5：ステップ5: 範囲を求めてデータの広がりを確認する

範囲は最大値－最小値。最大値と最小値を見つけて引き算するだけ。範囲だけでは分布の形まではわからないので、代表値とセットで答えると実態がつかみやすい。足し算ではない点に必ず注意。

例題：60, 70, 70, 80, 100 → 最大値100、最小値60 → 範囲＝ 100 － 60 ＝ 40。

これだけは覚える

平均値＝合計÷個数、中央値＝並べて真ん中（偶数個は真ん中2つの平均）、最頻値＝最も多い値、範囲＝最大値－最小値。外れ値があるときは平均値より中央値が実態に近い。

中央値を並べずに選んでしまう、最頻値と最大値を混同する、範囲を最大値＋最小値にしてしまう、偶数個の中央値で真ん中2つの平均を取り忘れる、の4つが代表的なミス。