この章の比較ペア（まとめ表）
| 比較ペア | A | B |
|---|---|---|
| 平均値と中央値のちがい | 平均値 | 中央値（メジアン） |
| 度数と相対度数のちがい | 度数 | 相対度数 |
| 度数と累積度数のちがい | 度数 | 累積度数 |
1. 平均値と中央値のちがい
| 比べる軸 | 平均値 | 中央値（メジアン） |
|---|---|---|
| 求め方 | 合計をデータの個数で割る | 小さい順に並べて真ん中の値を取る（偶数個なら真ん中2つの平均） |
| 代表する意味 | データ全体をならした値 | 順番で真ん中にくる値 |
| 外れ値への強さ | 弱い（極端な値の影響を受けやすい） | 強い（影響を受けにくい） |
| 並べ替えが必要か | 必要ない | 必要（まず小さい順に並べる） |
| 使うと良い場面 | 全体をならした感覚をつかみたいとき | 外れ値の影響を避けて「ふつうの値」を知りたいとき |
| 英語名 | ミーン (mean) | メジアン (median) |
| 年収の例（平均600万・中央400万） | 高所得者に引き上げられ大きく出る | ふつうの人の実態に近い値になる |
なぜこの違いが生まれたのか
平均値は全部の値を合計してから割るので、極端に大きい（小さい）値が混ざると、その値の重みがまるごと反映されてしまいます。一方、中央値は順番だけを見て真ん中を選ぶので、外れ値が1つ増えても順位の真ん中の値はあまり動きません。求め方のちがいが、外れ値への強さのちがいを生みます。
混同しやすいポイント
中央値を求める前に並べ替えを忘れるのが定番ミス。また「平均値だけ」で全体を判断し、外れ値や散らばりを見落とすのもよくある失敗です。偶数個のときは真ん中2つの平均を取ることも忘れずに。
テストでの聞かれ方
「平均と中央値を求めて比較せよ」「平均が中央値より大きいことから何が言えるか」がよく出ます。年収や得点に外れ値がある資料で、どちらが実態に近いか説明させる記述問題が頻出です。
2. 度数と相対度数のちがい
| 比べる軸 | 度数 | 相対度数 |
|---|---|---|
| 意味 | その階級に含まれるデータの個数（人数） | 全体の中でその階級が占める割合 |
| 求め方 | 数えるだけ | 度数 ÷ 合計度数 |
| 単位・形 | 整数（人、個など） | 小数（または百分率） |
| 合計 | 全体の人数（例：40）になる | 1（または100%）になる |
| 使う場面 | そのままの個数を比べたいとき | 全体数がちがう資料同士を比べたいとき |
| 例（40人中10人の階級） | 10 | 10÷40 = 0.25 |
なぜこの違いが生まれたのか
度数は実際の個数そのものなので、全体の人数がちがうクラス同士を比べると不公平になります。そこで度数を合計度数で割って割合に直したのが相対度数。割合に直せば、人数の違うクラスや回数の違う実験どうしでも、同じものさしで比べられるようになります。
混同しやすいポイント
相対度数をパーセントと小数で混同するミスが多発（0.25 と 25% を取りちがえる）。また合計が必ず1になることを忘れて、足して1にならない答えを書いてしまうケースもあります。
テストでの聞かれ方
「相対度数を求めなさい」「相対度数の合計はいくつか」が定番。応用ではサイコロを60回振って3の目が12回のような確率につながる問題で、相対度数を「次に出やすさ」として読ませる出題が頻出です。
3. 度数と累積度数のちがい
| 比べる軸 | 度数 | 累積度数 |
|---|---|---|
| 意味 | その階級だけに入る個数 | 最初の階級からその階級までの度数の合計 |
| 求め方 | その階級だけ数える | 前の階級までの合計に、その階級の度数を足していく |
| 最後の値 | 最後の階級の個数 | 必ず全体度数と同じになる |
| 例：度数 3,5,8,4,2 の場合 | 3, 5, 8, 4, 2 | 3, 8, 16, 20, 22 |
| 使う場面 | 階級ごとの人数を知りたいとき | 「○○未満は何人か」を知りたいとき |
| 中央値の階級を探すとき | そのままでは特定しづらい | 累積を見て真ん中の番号がどの階級に入るかで判断できる |
なぜこの違いが生まれたのか
度数はその階級だけを見ますが、累積度数はそこまでの合計を持ちます。だから「150cm未満で何人？」のような足し上げた人数を聞かれたら累積度数の出番。中央値が入る階級を探すときも、累積度数で真ん中の順位がどこに含まれるかを確認します。
混同しやすいポイント
累積度数を求めるとき前の階級までの合計を足し忘れて、そのまま度数を書いてしまうのが定番ミス。また「累積度数の最後の値は全体度数と等しい」というチェックを忘れて、計算ミスを見逃すこともあります。
テストでの聞かれ方
「累積度数を答えなさい」「150cm未満は何人、150cm以上は何人」「中央値が含まれる階級を答えなさい」が頻出。累積を使って真ん中の番号がどの階級に入るかを判断する問題で差がつきます。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる事実と概念データに基づく整理。
- 編集方針：教科書頻出の混同ペアを、比較表と背景説明、混同ポイント、テストでの問われ方までセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-27