この章で間違えやすい 3 パターン
誤答パターン 1
- ❌ よくある誤答：外角の和を求める問題で、内角の和の公式(n−2)×180°を使ってしまい、十角形なら(10−2)×180°=1440°と計算してしまう
- 💡 ここがちがう：それは内角の和の公式であって外角の和ではない。外角の和は頂点の数に関係なく、どんな多角形でも常に360°で一定。
- ✅ 正しい理解：n角形の内角の和は180°×(n−2)で図形によって変わるが、外角の和は多角形の種類に関係なくいつも360°である。
誤答パターン 2
- ❌ よくある誤答：内角が130°の頂点で、となりの外角も130°と同じ大きさだと考えてしまう
- 💡 ここがちがう：1つの頂点にある内角と外角は一直線をなすので、和は必ず180°になる。130°の内角なら外角は180°−130°=50°である。
- ✅ 正しい理解：1つの頂点では内角+外角=180°の関係が常に成り立ち、これを使って外角を内角から求めることができる。
誤答パターン 3
- ❌ よくある誤答：正多角形でなければ各内角は同じと決めつける
- 💡 ここがちがう：正多角形でなければ各内角は同じとは限らない。
- ✅ 正しい理解：正多角形では内角も外角もすべて等しく、1つの外角は360°÷nで求める。
なぜ間違えやすいのか
内角の和を180°×nにする誤りは、三角形がn-2個になる理由を見ていない。
自分でチェック ── 診断問い
この章の核を1問で確認
Q. 多角形の角では、最初にどの条件を確認して、どの公式・手順を選ぶ必要がある？
やってみよう：多角形の角について、条件を1つずつ書き出してから、同じ型の基本問題を1問解こう。
つまずいたらここに戻ろう
この章で詰まったら、次の前提知識に戻ると整理しやすくなります。
もっとくわしく
出典・最終更新
- 出典基盤：教科書準拠の誤答診断データ（中2数学）
- 編集方針：教科書の核となる事実を起こりやすい誤答から逆引きで整理し、戻り先と診断問いをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-06-26