6章 確率 のテスト頻出 5 パターン
定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。
パターン1：サイコロ2個の和や差・積を問う
📝 典型的な出題例：1から6の目のサイコロを2個同時に投げるとき、出た目の和が5になる確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：全体は6×6＝36通りを分母に固定して考えます。次に条件を満たす組を(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)のように順序を区別して列挙し、4通りなので4/36＝1/9。和だけを並べて数えず、必ず(目1,目2)の組で数えるのがコツです。
🔑 押さえる用語：同様に確からしい, 樹形図, 全場合の数, 順序を区別
⚠️ ありがちなミス：和の種類だけを並べて「和は2〜12の11通り」として分母を11にしてしまう。出方の数で数える必要があります。
パターン2：「少なくとも〜」を余事象で求める
📝 典型的な出題例：サイコロ2個を同時に投げるとき、少なくとも1回は6の目が出る確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：全体は6×6＝36通りの表をかき、まず余事象＝『6が1回も出ない』を数えます。1個目も2個目も1〜5なので5×5＝25通り。よって6を含むのは36−25＝11通りで、答えは11/36。表で(6,□)や(□,6)に印を付け、直接11通りを数えても同じ結果になります。
🔑 押さえる用語：余事象, 少なくとも, 全場合の数, 表で数える
⚠️ ありがちなミス：1/6+1/6+1/6+1/6=4/6のように、各回の確率を足してしまう誤り。確率を足し算で重ねることはできません。
パターン3：玉を「戻す／戻さない」で取り出す
📝 典型的な出題例：赤玉2個、白玉3個が入った袋から1個取り出し、戻さずにもう1個取り出す。1個目が赤、2個目が白である確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：まず「戻さない」なので2回目は全体が4個に減ることを確認します。1個目が赤になる確率は2/5、その後白が残り3個／全4個なので2個目が白になる確率は3/4。掛け算して(2/5)×(3/4)＝6/20＝3/10です。戻す場合は分母が5のままになります。
🔑 押さえる用語：戻す・戻さない, 樹形図, 場合の数, 同様に確からしい
⚠️ ありがちなミス：戻さないのに2回目の分母も5のままにして計算し、確率を大きく出してしまう。
パターン4：くじ・カードから条件を満たすものを引く
📝 典型的な出題例：1から10までの数が1つずつ書かれた10枚のカードから1枚を引くとき、引いた数が5以下または7以上である確率を求めなさい。
✅ 答え方のコツ：全体は10通り。条件「5以下」は1,2,3,4,5の5個、「7以上」は7,8,9,10の4個で、重なりはありません。合わせて9個なので9/10。素数や倍数を問う問題でも、まず条件に当てはまる数を実際に書き出すのが確実です。
🔑 押さえる用語：場合の数, 倍数, 素数, 全体の場合の数
⚠️ ありがちなミス：「5以下または7以上」の中に6を含めてしまい、6/10と数えてしまう誤り。6は条件に当てはまらないので除く。
パターン5：樹形図で選び方の場合の数を数える
📝 典型的な出題例：A、B、C、D、Eの5人から2人を選ぶ選び方は何通りあるか。
✅ 答え方のコツ：順序を区別しない『選ぶだけ』なので、樹形図で重複なく書き出します。Aを含む組は{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}の4通り、次にAを含まずBを含む組は{B,C}{B,D}{B,E}の3通り、続いて{C,D}{C,E}の2通り、最後に{D,E}の1通り。合計4+3+2+1＝10通りです。{A,B}と{B,A}は同じ組として1回だけ数えるのがポイント。
🔑 押さえる用語：樹形図, 場合の数, 順序を区別するか, 同様に確からしい
⚠️ ありがちなミス：「選ぶだけ」なのに並べてしまい、{A,B}と{B,A}を別々に数えて答えが2倍になる。
テスト前の総仕上げ
テスト直前は、(1)全場合の数を樹形図か表で確定→(2)順序を区別するか・戻す／戻さないを確認→(3)「少なくとも」は余事象で考えるの3手順を声に出して練習しましょう。確率は必ず0以上1以下になることを最後に必ず見直すこと。
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出典・最終更新
- 出典基盤：教科書（数学）の核となる出題ポイントと、定期テスト・入試の頻出傾向を踏まえた整理。
- 編集方針：中学定期テスト・入試の頻出パターンを、出題の型ごとに整理し、答え方のコツとよくあるミスをセットで提示しています。
- 最終更新：2026-07-07