三角形の相似条件の解き方／コツ

まず△ABC ∽ △DEFのように、対応する頂点を同じ順に並べて書きます。AとD、BとE、CとFが対応するという約束です。順序がバラバラだと、辺の比や対応する角の読み取りでミスが出ます。図に印（〇／×／＝など）をつけて、対応関係を見える化しましょう。

相似条件は①3組の辺の比がすべて等しい（3辺比）／②2組の辺の比とその間の角が等しい（2辺比挟角）／③2組の角がそれぞれ等しい（2角）の3つ。問題の図と条件をながめて、辺の長さがそろっているなら①や②、角度が読み取れるなら③、というように使い分けます。

証明の主役は「2組の角がそれぞれ等しい」。次の5つを探すと角が見つかります。①共通角（同じ頂点を共有）／②対頂角／③平行線の同位角・錯角／④直角どうし／⑤仮定で与えられた角。さらに円周角も角が等しい根拠として使えますが、これは円周角を学習したあとで使えるようになります。図にチェックをつけながら2組そろえます。

書き方は合同のときとほぼ同じ。「△ABC と △DEF において、①…、②…、①②より、2組の角がそれぞれ等しい、よって △ABC ∽ △DEF」の流れでまとめます。最後の記号を≡（合同）から ∽（相似）に変えるのがポイント。理由（仮定・共通・平行線など）を必ずカッコで添えましょう。

相似だと分かったら、相似比は対応する辺どうしで作ります。「△ABC ∽ △DEF」と書いた順番のとおりに、AB:DE、BC:EF、CA:FD の比が全部等しくなります。長さを求める問題では、この比から方程式を立てて x を求めます。単位や約分も最後に確認。