四則の混じった計算と正負の数の利用のテスト頻出パターン｜中1数学（数学）

四則の混じった計算と正負の数の利用のテスト頻出 5 パターン

定期テスト・入試で実際によく出る型を、答え方のコツとセットで整理しました。

パターン1：計算の優先順位を問う四則混合計算

📝 典型的な出題例：次の計算をしなさい。(1) 5+4×(−3) (2) (−6)²+2×(−7) (3) 10−(4−9)×2 のように、加減・乗除・累乗・カッコが混ざった式を計算させる問題。

✅ 答え方のコツ：順序は①カッコの中 → ②累乗 → ③乗除（左から）→ ④加減（左から）。まず式の中のカッコと累乗に印をつけ、優先度の高い部分から1ステップずつ書き直す。途中式を省略せず、符号も丁寧に書き写すこと。

🔑 押さえる用語：計算の順序, 優先順位, 累乗, カッコ

⚠️ ありがちなミス：加減を乗除より先にしてしまう誤答や、左側にあるからと先に計算してしまうミス。優先順位より位置を優先しないこと。

パターン2：乗除のみが連続する式の処理

📝 典型的な出題例：24÷(−3)×2 を計算しなさい。のように、乗法と除法だけが連続する式や、−3²×2+18÷(−6) のように累乗と乗除が混ざる式の値を求めさせる問題。

✅ 答え方のコツ：乗法と除法は同じ優先順位なので必ず左から順に計算する。24÷(−3)×2 なら先に (−3)×2 をせず、24÷(−3)=−8 → −8×2=−16 とする。割る数の符号を先に決めてから絶対値どうしを割ると符号ミスを減らせる。

🔑 押さえる用語：乗除, 左から順に, 符号, 絶対値

⚠️ ありがちなミス：後ろの「×2」を先にやってしまい、24÷(−6)=−4 と答えてしまうミス。同じ優先順位は必ず左から処理する。

パターン3：分配法則を使った計算の工夫

📝 典型的な出題例：分配法則を使って計算を工夫しなさい。(1) 25×(−4)+25×(−6) (2) (−12)×35+(−12)×65 (3) (−8)×(100−3) のような、くくる・展開するを判断する問題。

✅ 答え方のコツ：まず共通してかけられている数を探す。共通因数があれば a×b+a×c=a×(b+c) でくくり、なければ a×(b+c)=a×b+a×c で外す。カッコを外すときはカッコ内のすべての項に外の数をかけることを徹底する。

🔑 押さえる用語：分配法則, 共通因数, くくる, 展開

⚠️ ありがちなミス：(−8)×(100−3) を (−8)×100−3=−803 のように、カッコ内の片方の項にしか外の数をかけないミスがとても多い。

パターン4：基準を使った平均の計算

📝 典型的な出題例：5人のテスト点数 62、58、65、61、64 の平均を、基準60点として正負の数を使って求めなさい。のように、基準とのちがいから平均を求めさせる問題。

✅ 答え方のコツ：①適切な基準値を決める。②各値と基準のちがいを正負の数で書き出す。③ちがいの合計を出し、人数で割ってちがいの平均を求める。④最後に基準値に足し戻す。この「戻す」を忘れないこと。

🔑 押さえる用語：基準, 基準とのちがい, 平均, 正負の数の利用

⚠️ ありがちなミス：ちがいの平均（例：+2）をそのまま答えにしてしまい、基準60に足し戻さず「平均2点」と答えてしまうミス。

パターン5：累乗の符号を含む四則混合

📝 典型的な出題例：(−3)² と −3² の値のちがいを答え、−4²+(−4)² を計算しなさい。のように、マイナスを2乗するのか、2乗してからマイナスをつけるのかを判断させる問題。

✅ 答え方のコツ：(−3)²=(−3)×(−3)=+9、−3²=−(3×3)=−9と区別する。カッコがあれば符号も一緒に累乗、カッコがなければ数だけ累乗。判断したあと、累乗→乗除→加減の順で計算を進める。

🔑 押さえる用語：累乗, 符号, カッコ, (−3)²と−3²のちがい

⚠️ ありがちなミス：−3² を +9 と勘違いしたり、(−3)² を −9 としてしまうミス。カッコの有無で符号がまったく変わる。

テスト直前は「カッコ→累乗→乗除→加減」を呪文のように唱え、計算前に式へ番号をふる練習を。分配法則は全項にかける、基準を使う平均は最後に基準へ戻す──この3点を意識すれば、1章の総合問題はぐっと安定します。