1章問題集（50問）を解く・整理する5ステップ

各ステップをクリックすると詳しい説明と例が開きます。

ステップ 1：ステップ1: 同符号か異符号かを判定する

加法では、まず2つの数の符号が同じか反対かを確認します。同符号なら絶対値を足して共通の符号をつけ、異符号なら絶対値の大きい方から小さい方を引いて、絶対値の大きい方の符号をつけます。最初に符号の場合分けを決めると、絶対値だけの計算に集中できます。

例題：(−5) + (−6) は同符号なので 5+6=11 に共通符号「−」をつけて −11。(+8) + (−3) は異符号なので 8−3=5 に大きい方「+」をつけて +5。

ステップ 2：ステップ2: 減法は加法に直す

減法は、引く数の符号を変えて加法に直すのが基本です。a−b の形を a+(−b) に書きかえれば、あとはステップ1の加法ルールがそのまま使えます。この変形を毎回はっきり書くと、符号ミスがほぼなくなります。

例題：(+5) − (−3) は (+5) + (+3) = +8。(−7) − (+2) は (−7) + (−2) = −9。

ステップ 3：ステップ3: 乗除は負の数の個数で符号を決める

かけ算・わり算では、負の数の個数を数えるだけで答えの符号が決まります。負が偶数個なら「＋」、奇数個なら「−」。符号を先に決めてから、絶対値どうしのかけ算・わり算を行うと、頭の中が整理されます。

例題：(−3) × (+4) × (−2) は負が2個（偶数）→「＋」。絶対値は 3×4×2=24 なので +24。

ステップ 4：ステップ4: 累乗のかっこの有無を区別する

(−3)² と −3² はまったく別の式です。(−3)² は (−3)×(−3)=+9、−3² は −(3×3)=−9。かっこの中身ごと累乗なのか、数だけを累乗してから符号なのかを必ず確認しましょう。指数が偶数なら正、奇数なら負（底が負の場合）と覚えると速いです。

例題：(−2)⁴ は指数4=偶数 → 符号は「＋」、絶対値 16 で +16。(−2)⁵ は指数5=奇数 → 符号は「−」、絶対値 32 で −32。

ステップ 5：ステップ5: 四則混合は順序を守って計算する

複数の演算がある式では、かっこ → 累乗 → 乗除 → 加減の順で処理します。順序を飛ばさず、途中式を等号でつなげて書くことが大切。文章題では、まず「何を求めるか」と単位を確認し、基準（0）からの増減として式を立てると見通しが立ちます。

例題：−2 + 3 × (5 − 8) は、かっこを先に 5−8=−3、次に 3×(−3)=−9、最後に −2+(−9)= −11。

これだけは覚える

加法は同符号・異符号の判定、減法は加法に変形、乗除は負の数の個数で符号、累乗はかっこの有無に注意、四則混合はかっこ→累乗→乗除→加減の順。この5本柱を守れば、1章の計算は安定します。

−3² と (−3)² を同じにする誤り（前者は −9、後者は +9）。異符号の加法で絶対値を足してしまう誤り（大きい方から小さい方を引く）。負の数で割ると必ず小さくなると思い込む誤り（符号と大小は別に考える）。